以Rt△ABC的一条直角边AB为直径做圆,交斜边BC于E,F是AC的中点.求证EF是圆O的切线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 01:40:46
以Rt△ABC的一条直角边AB为直径做圆,交斜边BC于E,F是AC的中点.求证EF是圆O的切线

以Rt△ABC的一条直角边AB为直径做圆,交斜边BC于E,F是AC的中点.求证EF是圆O的切线
以Rt△ABC的一条直角边AB为直径做圆,交斜边BC于E,F是AC的中点.求证EF是圆O的切线

以Rt△ABC的一条直角边AB为直径做圆,交斜边BC于E,F是AC的中点.求证EF是圆O的切线
连接OE
因为 AB为直径
所以 角AEB=角AEC=90度
因为 F是AC的中点
所以 EF=FA
所以 角FEA=角CAE
因为 OE=OA
所以 角OEA=角BAE
因为 角BAC=角BAE+角CAE=90度,角FEA=角CAE,角OEA=角BAE
所以 角FEA+角OEA=90度
所以 角OEF=90度
因为 OE是圆O的半径
所以 EF是圆O的切线

用弦切角定理(证相似)就成了

以Rt△ABC的一条直角边AB为直径做圆,交斜边BC于E,F是AC的中点.求证EF是圆O的切线 设ab是圆x^2+y^2=1的一条直径,以ab为直角边、b为直角顶点,逆时针做等腰直角三角设AB是圆x^2+y^2=1的一条直径,以AB为直角边、B为直角顶点,逆时针做等腰直角三角形ABC,当ABC变动时,求C的轨迹 设AB是圆x^2+y^2=1的一条直径,以AB为直角边、B为直角顶点,逆时针做等腰直角三角形ABC,当ABC变动时,求C的轨迹方程 AB是圆x2+y2=1的一条直径,以AB为直角边,B为直角顶点,沿逆时针做等腰直角三角形ABC,当AB变动,C的轨迹 以Rt三角形ABC的一条直角边AB为直径作圆,交斜边BC于E,F是AC的中点.求证:EF是圆O的切线 以Rt三角形ABC的一条直角边AC为直径的圆O交斜边BC于点D,过D作圆的切线,交AB于点E.求EA=EB 以RT△ABC的直角边,AC为直径作圆O,交AB于D,OE平行AB交BC于E点,求证:DE为圆O切线答得又快又好的追加20 设AB是圆X^2+Y^2=1的一条直径,以AB为直角边,B为直角顶点,逆时针方向作等腰直角三角形ABC,当AB变动时,求C点的轨迹. 1、如图,已知三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径做圆O交BC与D,过D做DE垂直AC于E,求证:DE是圆O的切线.2、如图,三角形ABC内接于圆O,∠CAE=∠B,求证:AE与圆O相切与A3、如图,圆O是从Rt△ABC的直角边AC为直径 以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆○,与斜边交点D,E为BC边上的中点,连接DE.(1)求证:DE是圆○的切点;(2 如图,以RT△ABC的一条直角边AB为直径作圆O,交斜边BC于点D,点E是AC的中点.(1)判断AC与圆O的位置关系(2)连接DE,求证:DE是圆O的切线 以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆o,与斜边AC交于点D,E为BC边上的中点,连接DE 求证DE是切线 如图,以Rt△ABC的直角边AB为直径的圆O交斜边BC于点E,F是AC的中点,求证EF是圆O的切线 关于圆于线的数学题如图,以Rt△ABC的直角边AC为直径作○O,交斜边AB于D,E是另一边的中点,求证:DE是○O的切线 以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆O,交斜边BC于点D,OE∥BC,交AC于点E.求证:DE是圆O的切线. 如图,在Rt△ABC中,以直角边AB为直径的圆O交斜边于D,OE平行BC交AC于E.求证:DE是圆O的切线 以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆O,交斜边BC于点D,OE∥BC,交AC于点E.求证:DE是 如图,以Rt△ABC的直角边AC为直径作圆O交斜边AB于点D,若劣弧CD=120°则BD/AD =