小刚傍晚7时多开始写作业,钟表上的时针与分针正好重合在一起,9时多做完作业时,时针与分针恰好在一条直线上,小刚做作业用了多少时间?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 16:23:35
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小刚傍晚7时多开始写作业,钟表上的时针与分针正好重合在一起,9时多做完作业时,时针与分针恰好在一条直线
上,小刚做作业用了多少时间?

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设开始做作业的时间是7点x分,此时时针和分针均应在7和8之间.
x/60 *360=7/12 *360+ (x/60) * (360/12)
6x=210+x/2
x=420/11
做完作业的时间是9点y分,此时分针在3与4之间.
y/60 *360+180=270+ (y/60) *(360/12)
6y=90+y/2
y=180/11
做作业的时间:9+180/11 /60-(7+420/11 /60)=18/11小时

100分钟,先算出他是什么时候开始写作业:时针走了x°,则分针走了210°加x°,即x÷30=(x+210)÷360得x=210/11.即是7点420/11分开始写的。同理,他是9点180/11分结束的。则结果为100分钟

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