在正方形ABCD中,已知P是BC上的一点,且BP=3PC,Q是CD的中点,试说明AQ平分角DAP

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:46:32
在正方形ABCD中,已知P是BC上的一点,且BP=3PC,Q是CD的中点,试说明AQ平分角DAP

在正方形ABCD中,已知P是BC上的一点,且BP=3PC,Q是CD的中点,试说明AQ平分角DAP
在正方形ABCD中,已知P是BC上的一点,且BP=3PC,Q是CD的中点,试说明AQ平分角DAP

在正方形ABCD中,已知P是BC上的一点,且BP=3PC,Q是CD的中点,试说明AQ平分角DAP
证明:
延长AQ,交BC的延长线于点E
∵P是CD中点
易证△ADQ≌△ECQ
∴CE=AD
设PC=1
则BP=3,AB=4
∴AP=5
∵PE=PC+CE=1+4=5
∴AP=PE
∴∠E=∠PAE
∵AD‖BC
∴∠E=∠DAQ
∴∠DAQ=∠PAQ
即AQ平分∠PAD

方法有很多种,一种是证明△AQD∽△QPC∽△APQ
还可以用三角函数直接算

楼上的第一个因为要把P改成Q,这样这题就正确了!

在正方形ABCD中,已知P是BC上的一点,且BP=3PC,Q是CD的中点,试说明AQ平分角DAP 在正方形ABCD中,已知P是BC上的一点,且BP=3PC,Q是CD的中点,试说明AQ平分角DAP 已知在正方形ABCD中,P是BC上的一点,且BP=3PC.Q是CD的中点.说明△ADQ∽△QCP 如图所示,已知在正方形abcd中,p是bc上一点,bp=3pc,q是cd中点,求证 三角形adq相似于三角形qcp 已知在正方形ABCD中,P是对角线AC上一点,PE⊥AB,PF⊥BC,连接EF PD,求证:EF=PD 如图,正方形ABCD中,P是BC上一点,且BP=3PC,Q是CD的中点.求证:△ADQ∽△QCP.如图,在正方形ABCD中,已知P是BC上的点,且BP=3PC,Q是CD的中点,试判断△ADQ∽△QCP吗?说明理由. 如图,已知正方形ABCD中,P是BC上一点,且BP=3PC,Q是CD的中点,求证:△ADQ∽△QCP 在正方形ABCD中,P是BC上的一点,BP=3PC,Q是CD上的中点,求AQ:QP 在正方形ABCD中,E是BC上一点,BE=2,EC=1,P是BD上一动点,求PE+PC的最小值 已知ABCD为正方形,点P是ABCD所在平面外的一点,P在平面ABCD上的射影恰好是正方形的 急,明天考试,有悬赏内容如下在正方形ABCD中 ,E是BC上一点,P是BD上动点,在BD上确定点P'使P'E和P'C最小,试确定符合P'的位置 如图在正方形ABCD中,E是BC边上的一定点,在BD上确定一点P使PE+PC的值最小 如图,在正方形ABCD中,P是对角线AC上的一点,点E在BC的延长线上,且PE=PB. 在正方形ABCD中,P是线段BD上的一点PE⊥BC于E,M是PD的中点,连EM、AM.求证:AM=EM. 已知在正方形ABCD中,P是BC上一点,且BP=3PC,Q是CD的中点,是说明三角形ADQ相似于三角形QCP 谢谢啊! 如图,在正方形ABCD中,P是BC上一点,且BP=3PC,Q是CD的中点,试说明△ADQ∽△QCP 已知正方形abcd中,e是bc上一点,de上一点,de=2,ce=1,那么正方形abcd的面积为 已知在正方形ABCD中,P是BC上一点,且BP=3PC,Q是CD的中点,连接AQ和QP,试说明△ADQ∽△QCP