赛瓦定理的证明赛瓦定理:如图,在△ABC中,点D、E、F分别在BC、AC、AB上,连结AD、BE、CF交于点O,求证:(BD/DC)(CE/AE)(AF/FB)=1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 15:01:39
赛瓦定理的证明赛瓦定理:如图,在△ABC中,点D、E、F分别在BC、AC、AB上,连结AD、BE、CF交于点O,求证:(BD/DC)(CE/AE)(AF/FB)=1

赛瓦定理的证明赛瓦定理:如图,在△ABC中,点D、E、F分别在BC、AC、AB上,连结AD、BE、CF交于点O,求证:(BD/DC)(CE/AE)(AF/FB)=1
赛瓦定理的证明
赛瓦定理:如图,在△ABC中,点D、E、F分别在BC、AC、AB上,
连结AD、BE、CF交于点O,求证:(BD/DC)(CE/AE)(AF/FB)=1

赛瓦定理的证明赛瓦定理:如图,在△ABC中,点D、E、F分别在BC、AC、AB上,连结AD、BE、CF交于点O,求证:(BD/DC)(CE/AE)(AF/FB)=1
最简单的证法:用面积证.由于S(ABO)/S(ACO)=BD/DC (这个用等底等高就很容易证),同理S(ACO)/S(BCO)=AF/FB S(BCO)/S(ABO)=CE/EA,三个式子乘一下就出来了.很高兴为您解答,希望对你有所帮助!
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如图:点P为△ABC的中位线DE上任意一点,BP交AC于点N,CP交AB于点M,求证:AN/CN+AM/BM=1用梅涅劳斯定理或赛瓦定理证明! 赛瓦定理的逆定理的证明 赛瓦定理的证明赛瓦定理:如图,在△ABC中,点D、E、F分别在BC、AC、AB上,连结AD、BE、CF交于点O,求证:(BD/DC)(CE/AE)(AF/FB)=1 三角函数与相似证明正弦,余弦定理,赛瓦定理,梅儿定理 怎样证明梅涅劳斯定理的逆定理与赛瓦定理的逆定理? 平面几何定理搜集平面几何中的重要定理,诸如梅涅劳斯定理、赛瓦定理等,对证明线段之间关系,共点、共线问题有用的. (必须用正弦定理证明)如图 在△ABC中 BD是∠ABC的角平分线,求证AB/BC=AD/DC必须用正弦定理证明,是高一题,不是初中题 求初中数学课本上没有但很实用的公式定理,如海伦公式比如赛瓦定理,梅涅劳斯定理,射影定理什么的结论 赛瓦定理和梅内劳斯定理是什么? 如图,在△ABC中,AD为∠BAC的角平分线,利用正弦定理证明:AB/AC=BD/DC看图 如图,DE是三角形ABC的中位线,用向量法证明三角形的中位线定理 请问怎样证明梅涅劳斯定理以及塞瓦定理还有梅涅劳斯定理以及塞瓦定理的逆定理是什么 正弦定理的具体内容及证明如题,还有,如何用正弦定理证明余弦定理? 在三角形ABC中asinA+bsinB=csinC,试用余弦定理证明△ABC为直角三角形如题 关于三角形重心如何用 梅涅劳斯定理、塞瓦定理、燕尾定理 证明重心分中线比为2:1 赛瓦定理证明三角形三角平分线交于一点 高一必修五正弦定理在锐角△ABC中证明正弦定理时,b/sinB=c/sinC ,是怎么证明出来的? 怎么样证明塞瓦定理?