作业帮高二理科椭圆
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 20:58:00
高二理科椭圆
高二理科椭圆
高二理科椭圆
过椭圆左焦点 ,AB⊥CD ,S四边形ABCD=1/2 AB*CD ,
当AB=CD 时 S四边形ABCD最小
即 AB的K=1 ,CD的K=-1
左焦点F1 (-√3 ,0 ) ,于是 AB:y=x+√3 ,代入椭圆x²/4+y²=1 ,
得 5x²+8√3 x+8=0
x1-x2 =4√2 /5 ,即 AB=√2 (x1-x2) =8/5 ,
所以S四边形ABCD最小 =1/2 AB²=32/25 .