数学求助~bc^2+ca^2+ab^2＜cb^2＋ac^2＋ba^2写出上式成立的条件

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 08:04:15
数学求助~bc^2+ca^2+ab^2＜cb^2＋ac^2＋ba^2写出上式成立的条件

数学求助~bc^2+ca^2+ab^2＜cb^2＋ac^2＋ba^2写出上式成立的条件
数学求助~bc^2+ca^2+ab^2＜cb^2＋ac^2＋ba^2
写出上式成立的条件

数学求助~bc^2+ca^2+ab^2＜cb^2＋ac^2＋ba^2写出上式成立的条件
首先就是化简
bc^2+ca^2+ab^2-cb^2-ac^2-ba^2
=a^2(c-b)+a(b^2-c^2)+bc(c-b)
=(c-b)(a^2-ab-ac+bc)
=(c-b)(a-b)(a-c)
然后分析法
要使bc^2+ca^2+ab^2＜cb^2＋ac^2＋ba^2
那么(c-b)(a-b)(a-c)c
∴得出a>b>c
②可以是 c>b ac
这显然自相矛盾
③ 可以是c>b a>b aa>b
如果有三个式子小于0
那么就有
④
c

cb^2＋ac^2＋ba^2 -(bc^2+ca^2+ab^2)
=cb(b-c)+ac(c-a)+ab(a-b)
=cb(b-c)+ac(c-b+b-a)+ab(a-b)
=cb(b-c)+ac(c-b)+ac(b-a)+ab(a-b)
=(b-c)(cb-ac)+(a-b)(ab-ac)
=c(b-c)(b-a)+a(a-b)(b-c)
=(a-b)(b-c)(a-c)
要使不等式成立即要求
(a-b)(b-c)(a-c)>0
故有a>b>c
或c>a>b
或b>c>a

数学求助~bc^2+ca^2+ab^2＜cb^2＋ac^2＋ba^2写出上式成立的条件 求助y=a*x^2 b*x c三向量AB、BC、CA构成ABC,AB BC CA=0x(x-4)(x 求助y=a*x^2 b*x c三向量AB、BC、CA构成ABC,AB BC CA=0x(x-4)(x 初中数学因式分解 ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)+2abc=0 求助y=（m 6）x^2 2(m-1)x m 1三向量AB、BC、CA构成ABC,AB BC CA=0x(x-4)(x 求助一道不等式a,b,c>0ab+bc+ca=1求证1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)>=3√3/2 因式分解:ab*b+c*c+ca*a+a*ab+b*bc+c*ca+2abc 等腰直角三角形ABC中,∠A=90,AB=2,则向量AB*BC+BC*CA+CA*AB=? 已知平面上三点A,B,C,AB=2,BC=1,CA=根号3,求AB*BC+BC*CA+CA*AB 数学已知ab/(a+b)=1 bc/(b+c)=1/2 ac/(a+c)=1/3 则 abc/(ab+bc+ca)的值是多少? 2道数学求助 因式分解a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca a>b>c,bc^2+ca^2+ab^2 a>b>c求证 bc^2+ca^2+ab^2 (2)a2+b2+c2>=ab+bc+ca 已知平面内三点,A、B、C,且向量AB的的模为2,向量BC的模为1,向量CA的模为根号3,则求AB.BC+BC.CA+CA.AB的值.顺便问一下那些数学符号怎么打啊? 向量(BA*CA):(CA*AB):(AB*BC)=1:2:3,A、B、C三点组成（ ）三角形 求助f(x)=1 g(x)=x^0 b f(x)=x-1 g(x)=x^2/x-1a(a2-2ab-b2)-b(2a2 ab-b2)an=2a(n-1) (n 2)/【n(n 1)】(n≥2,n∈n*)BE=BC CE=BC CA/2；CF=CA AF=CA AB/2