条件A和B是两个命题.如果A是B的充分不必要条件,那么B是A的?条件;非A是非B的?条件请告诉我答案及解题过程!谢谢!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 11:55:25
条件A和B是两个命题.如果A是B的充分不必要条件,那么B是A的?条件;非A是非B的?条件请告诉我答案及解题过程!谢谢!

条件A和B是两个命题.如果A是B的充分不必要条件,那么B是A的?条件;非A是非B的?条件请告诉我答案及解题过程!谢谢!
条件A和B是两个命题.如果A是B的充分不必要条件,那么B是A的?条件;非A是非B的?条件
请告诉我答案及解题过程!谢谢!

条件A和B是两个命题.如果A是B的充分不必要条件,那么B是A的?条件;非A是非B的?条件请告诉我答案及解题过程!谢谢!
如果A是B的充分不必要条件,就是说
A可以推出B,B不可以推出A,
则B是A的必要不充分条件
根据互为逆否命题同真同假,
B不能推出A,则非A不能推出非B;
A能推出B,则非B能推出非A
所以非A是非B的必要不充分条件.

如果A是B的充分不必要条件,就是说
A可以推出B,B不可以推出A,
则B是A的必要不充分条件
同样,非A可以推出非B,非B不可以推出非A,(因为它是条件和结论的同时否定)
则非A是非B的充分不必要条件

∵A=>B B≠>A
∴B是A的必要不充分条件
∵非A≠>非B 非B=>非A
∴B是A的充分不必要条件。

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