一道数学指数函数题求解已知函数g【x】=2^x-4^x,g【x】的定义域为0≤x≤1.令t=2^x【这个我按答案加上去的,请顺着这个思路解】,求g【x】的单调区间.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 23:02:14
一道数学指数函数题求解已知函数g【x】=2^x-4^x,g【x】的定义域为0≤x≤1.令t=2^x【这个我按答案加上去的,请顺着这个思路解】,求g【x】的单调区间.

一道数学指数函数题求解已知函数g【x】=2^x-4^x,g【x】的定义域为0≤x≤1.令t=2^x【这个我按答案加上去的,请顺着这个思路解】,求g【x】的单调区间.
一道数学指数函数题求解
已知函数g【x】=2^x-4^x,g【x】的定义域为0≤x≤1.令t=2^x【这个我按答案加上去的,请顺着这个思路解】,求g【x】的单调区间.

一道数学指数函数题求解已知函数g【x】=2^x-4^x,g【x】的定义域为0≤x≤1.令t=2^x【这个我按答案加上去的,请顺着这个思路解】,求g【x】的单调区间.
由题意 g(x)=t-t² (1≤t≤2) {(2^x)²=4^x}
g(x)的导数g’(x)=1-2t
令g‘(x)<0 即 1-2t<0 →t>1/2,因为1≤t≤2,所以任何t都成立
令g‘(x)>0 即 1-2t>0 →t<1/2 ,不存在
所以g(x)在其定义域上单调递减

令t=2^x,则g(x)=t-2t
= -t

因为t=2^x,单调递增,
所以-t单调递减。

所以g(x)在R上单调递减。

g(x)=2^x-(2)^2x
=t-t^2 1≤t≤2
=-(t-1/2)^2+1/4
g(x)在 [1,2]上单调递减

一道数学指数函数题求解已知函数g【x】=2^x-4^x,g【x】的定义域为0≤x≤1.令t=2^x【这个我按答案加上去的,请顺着这个思路解】,求g【x】的单调区间. 已知指数函数y=g(x)过点(1,3),函数f(x)=[ 问一道指数函数题已知函数f(x)=loga(a^x-1)(a>0,a≠1).x为何值时,函数值大于1 【高一数学】【指数函数】已知函数f(x)=2^(ax+2)感激不尽! 关于一道数学函数题已知f(x),g(x)是定义在实数R上的奇函数,判断函数G(x)=f(x)g(x)的奇偶性,并证明.(记住要把过程写具体,) 问高一的一道有关指数函数和对数函数的题已知y=f(2x)的定义域是[1,2],求y=f(log2x)的定义域.(前面一个是指数函数,后面一个是对数函数) 一道数学二次函数题求解 一道八上数学函数题,求解 求解数学函数题.已知 g(x)=1-2x , f{g(x)}=1-x2/x2(x不等于0)求 f(1/2)=?注(x2 是x的平方) 高一数学指数函数题在线求解! 问一道数学函数题已知Z(X)+f(x)+g(x),其中f(x)是正比例函数,f(x)是反比例函数,且z(1/3)=16,z(1)=8求函数z(x) 高一数学必修一一道题目求解已知f(x)为偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=(x²+1)(x+1),则f(x)和g(x)的解析式 一道关于指数函数的问题已知指数函数 y=(2a-1)^x 的函数值总大于一,求实数a的取值范围. 高一数学函数问题求解:已知f(x)=2x-1,g(x)={x平方,x大于等于0;-1,x小于0}求f[g(x)]速度,求解! 一道高中数学函数题,已知函数f(x)和g(x)在[-2,2]的图像如图所示,求解求(1)方程f[g(x)]=0实根的个数;(2)方程g[f(x)]=0实根的个数;(3)方程f[f(x)]=0实根的个数;(4)方程g[g(x)]=0实根的个数 高一 数学 数学 指数函数 请详细解答,谢谢!若已知函数f(x)=a2—3x(a>0,且a不等于1),g(x)=ax.(1)求函数f(x)的图象恒过的定点坐标;(2)求证:g[( x1+x2 ) / 2]小于等于[g(x1)+g(x2)] / 2. 一道数学函数题 已知m是实数,函数f(x)=(x2+mx+m)×e*(e的x次方)若函数存在极大值,并记为 g(m),求g(m)的表达式 高手来帮我解决一道数学函数题已知函数f(x),g(x)同时满足g(x-y)=g(x)g(y)+f(x)f(y);且f(-1)=-1,f(0)=0,f(1)=1求g(0),g(1),g(2)的值