RT三角形ABC在平面α内,∠C=90度,P在α外,且PA=PB=PC.D为AB中点 ,求证 PD 垂直面 α

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 18:44:02
RT三角形ABC在平面α内,∠C=90度,P在α外,且PA=PB=PC.D为AB中点 ,求证 PD 垂直面 α

RT三角形ABC在平面α内,∠C=90度,P在α外,且PA=PB=PC.D为AB中点 ,求证 PD 垂直面 α
RT三角形ABC在平面α内,∠C=90度,P在α外,且PA=PB=PC.D为AB中点 ,求证 PD 垂直面 α

RT三角形ABC在平面α内,∠C=90度,P在α外,且PA=PB=PC.D为AB中点 ,求证 PD 垂直面 α
如图,连接CD.
∵D为AB的中点,∠C=90度,
∴CD=AD=DB.
在ΔPAB中,∵PA=PB,AD=DB,
∴PD⊥AB.
又∵PA=PC,CD=AD,PD公用,
∴ΔPAD≌ΔPCD,
∴PD⊥CD.
∴PD⊥ADC,即PD 垂直面 α

PA=PB,D为AB中点,那么在△PAB中,PD为AB边的垂线,PD⊥AB
取BC中点E,连接PE,DE,
同上理,PE⊥BC,
因为在RT三角形ABC中,∠C=90°,所以,BC⊥AC
因为D、E为两边重点,所以DE//AC,所以BC⊥DE
那么BC垂直△PDE中的DE和PE,所以BC⊥面PDE,所以BC垂直PD。
所以PD⊥BC,PD⊥AB,BC...

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PA=PB,D为AB中点,那么在△PAB中,PD为AB边的垂线,PD⊥AB
取BC中点E,连接PE,DE,
同上理,PE⊥BC,
因为在RT三角形ABC中,∠C=90°,所以,BC⊥AC
因为D、E为两边重点,所以DE//AC,所以BC⊥DE
那么BC垂直△PDE中的DE和PE,所以BC⊥面PDE,所以BC垂直PD。
所以PD⊥BC,PD⊥AB,BC、AB在平面a上,所以PD垂直面a

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RT三角形ABC在平面α内,∠C=90度,P在α外,且PA=PB=PC.D为AB中点 ,求证 PD 垂直面 α 已知RT三角形ABC中,角C等于90度,C在平面a内,AB=8AC BC与平面所成角分别为30度60度,求AB到a的距离 Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm,AB在平面α内,△ABC与平面α成60°的二面角,求点C到平面α的距离 把Rt三角形ABC放在平面直角坐标系内其中∠CAB=90度,BC=5,点a,b的坐标分别为(1,0),(5,0),将三角形ABC沿x轴向右平移,当点C落在直线y=2x-6上时,线段BC扫过的面积为?A. 13.5 B. 10.5C. 12.5 已知三角形ABC的顶点C在平面α内,画出平面ABC与平面α的交线 已知Rt三角形ABC中,角C=90度 P在平面ABC外 且PA=PB=PC.证 O是 AB中点 如图所示,在RT△ABC中,∠ABC=90°,将RT△ABC绕点C顺时针方向如图所示,在RT三角形ABC中,角ABC等于90度,将RT三角形ABC绕点C顺时针方向旋转60度得到三角形DEC,点E在AC上,再将RT三角形沿着所在的直线翻 已知Rt三角形ABC中,角C=90度 P在平面ABC外 且PA=PB=PC 证PO垂直平面ABC 于O(O是 AB中点) 在Rt三角形abc中角C等于90度. 已知在Rt△ABC,∠C=90°,AC=30cm,BC=40cm.(1)如图(1),四边形EFGH是Rt△ABC的内接正方形(1)如图(1),四边形EFGH是Rt△ABC的内接正方形,求内接正方形的边长;如图(2),若在Rt△ABC中并排放置两个三角形, 在RT三角形ABC中,已知∠C=90°,AC=BC=1,PA⊥平面ABC,且PA=根号2,求PB与平面PAC所成的角 已知Rt三角形ABC中,∠C=90°,C属于α,AB∥平面α,AB=8,AC、BC与平面α所成角分为30°、60°,求AB到平面α的距离. 已知rt三角形abc的斜边ab在平面z内,ac,bc与平面z所成的角分别是30,45度,求三角形abc在平面与平面z所成二面角的大小 用勾股定理 在Rt三角形ABC中,∠C=90度,BD平分∠ABC.把Rt三角形BCD沿B在Rt三角形ABC中,∠C=90度,BD平分∠ABC.把Rt三角形BCD沿BD折叠,点C落在点E处.若AC=6,BC=8,求AD的长 在Rt三角形ABC中,∠C=90度,b=4,c=6 解直角三角形... 如图在平面直角坐标系中有rt三角形abc如图,在平面直角坐标系中有Rt△ABC,∠A=90°,AB=AC,A(-2,0)、B(0,1)、C(d,2). (1)求d的值;(2)将△ABC沿x轴的正方向平移,在第一象限内B、C两点 在Rt三角形ABC中,角C=90度,若a+b=7,c=5,则Rt三角形ABC的面积是? RT三角形ABC,角C=90度,正方形DEFG内接于三角形ABC,AE=4,BF=9则正方形DEFG面积是