已知α β都是锐角且满足sinβ=sinα cos(α +β)若α +β=45度 则TANβ=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 06:04:00
已知α β都是锐角且满足sinβ=sinα cos(α +β)若α +β=45度 则TANβ=

已知α β都是锐角且满足sinβ=sinα cos(α +β)若α +β=45度 则TANβ=
已知α β都是锐角且满足sinβ=sinα cos(α +β)若α +β=45度 则TANβ=

已知α β都是锐角且满足sinβ=sinα cos(α +β)若α +β=45度 则TANβ=
sinβ=sinα cos(α +β)
因为:α +β=45
所以:α=45-β
sinβ=sinα cos(α +β)
sinβ=sin(45-β)cos(45)
sinβ=(sin45cosβ-cos45sinβ)cos(45)
sinβ=(√2/2cosβ-√2/2sinβ)√2/2
sinβ=1/2cosβ-1/2sinβ
3/2sinβ=1/2cosβ
sinβ/cosβ=1/3
tanβ=1/3