已知:AB=DC,AD=CB,O为BD的中点,过点O作直线分别交DA,BC,延长线于点E,F点,EF交AB于M,交CD于N.求证:(1)BF=DE(2)AM=NC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:47:25
已知:AB=DC,AD=CB,O为BD的中点,过点O作直线分别交DA,BC,延长线于点E,F点,EF交AB于M,交CD于N.求证:(1)BF=DE(2)AM=NC

已知:AB=DC,AD=CB,O为BD的中点,过点O作直线分别交DA,BC,延长线于点E,F点,EF交AB于M,交CD于N.求证:(1)BF=DE(2)AM=NC
已知:AB=DC,AD=CB,O为BD的中点,过点O作直线分别交DA,BC,延长线于点E,F点,EF交AB于M,交CD于N.求证:(1)BF=DE(2)AM=NC

已知:AB=DC,AD=CB,O为BD的中点,过点O作直线分别交DA,BC,延长线于点E,F点,EF交AB于M,交CD于N.求证:(1)BF=DE(2)AM=NC
证明:(1)因为 AB=DC,AD=CB,
所以 四边形ABCD是平行四边形,
所以 AB//DC,AD//CB,
因为 AD//CB,
所以 角EDO=角FBP,角DEO=角BFO,
又因为 O为BD的中点,OB=OD,
所以 三角形DEO全等于三角形BFO,
所以 BF=DE,OE=OF,
(2) 因为 OE=OF,OB=OD,
所以 四边形BFDE是平行四边形,
所以 BE=DF,
因为 AB//DC,
所以 角M=角N,
因为 四边形ABCD和四边形BFDE都是平行四边形,
所以 角ABC=角ADC,角EBF=角EDF,
所以 角ABE=角CDF,
因为 角M=角N,角ABE=角CDF,BE=DF,
所以 三角形BME全等于三角形DNF,
所以 BM=DN,
因为 AB=DC,
所以 AM=NC.

已知如图AD=BC,AB=DC,O是BD的中点,过O点的直线分别交AD、CB的延长线于E、F求证∠E=∠F 如图所示,已知AB=AD,BC=DC,E,F,G,H分别是AB,AD,CD,CB的中点.急!1).试说明:EH=FG;(2).若连接AC,BD,设交点为O,问AC,BD有何关系?请说明你的理由. 如图所示,已知AB=AD,BC=DC,E,F,G,H分别是AB,AD,CD,CB的中点.(1).试说明:EH=FG;(2).若连接AC,BD,设交点为O,问AC,BD有何关系?请说明你的理由. 如图,四边形ABCD内接于圆O,AD为圆O的直径,AB,DC的延长线相交于点E,且CB=CE求证:点C为弧BD的中点 如图,已知AB=CD,AD=CB,O为BD上任意一点,过点O的直线分别交AD、CB于点M、N.试说明:∠1=∠2. 【圆】初三几何如图,已知AC切⊙o于A,CB顺次交⊙于D,B两点,AC=6,BD=5,连接AD,AB.则线段DC长为____. AC BD相交于点O,E,F分别是DC,AB的中点,AD=3.CB=7.求EF的长 已知:AB=DC,AD=CB,O为BD的中点,过点O作直线分别交DA,BC,延长线于点E,F点,EF交AB于M,交CD于N.求证:(1)BF=DE(2)AM=NC 已知,如图,AD=BC,AB=DC.O是BD的中点,过点O的直线分别交AD,CB的延长线于E,F.(1)求证:∠E=∠F(2)若EF分别交AB、DC于N、M,能否证明EN=FM?(初一三角形全等知识) 已知如图AD=BC,AB=DC,O是BD的中点,过O点的直线分别交AD、CB的延长线于E、F求证∠E=∠F若EF分别交AB、DC于点M、N能否证明EN=FM 如图,已知AB=DC,AD=CB,O为AC的一点,过点O的直线交AB,CD的延长线于F,E,求证角E=角F 已知AC切圆O于A,CB顺次交于圆D,B点,连接ad,ab 若ac=6 ad=16/3,ab=8则线段dc的长为 已知:如图,AB=AD,CB=CD,AC与BD相交于点O,求证:AC⊥BD 已知,ab是半圆o的直径,弧ad=弧dc=弧cb,ab=4cm,求四边形abcd的面积 已知,ab是半圆o的直径,弧ad=弧dc=弧 cb,ab=4cm,求四边形abcd的面积过程!急! 已知AB=DC,AD=CB,过O的直线交AB、CD的延长线于F、E,求证 ∠F=∠E 如图已知AB=DC,AD=CB,过o的直线分别交AB.CD的延长线于F.E.求证:∠F=∠E 已知ABCD为圆O内接四边形,E是BD上一点 且有∠BAE=∠DAC,求证AB×DC+AD×BC=AC×BD