如图,三棱锥P-ABC中,PC⊥平面ABC,PC=AC=2,AB=BC,D是PB上的一点,且CD⊥平面PAB(1)AB垂直平面PCB(2)求直线AP与平面PBC所成角的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:46:13
如图,三棱锥P-ABC中,PC⊥平面ABC,PC=AC=2,AB=BC,D是PB上的一点,且CD⊥平面PAB(1)AB垂直平面PCB(2)求直线AP与平面PBC所成角的大小

如图,三棱锥P-ABC中,PC⊥平面ABC,PC=AC=2,AB=BC,D是PB上的一点,且CD⊥平面PAB(1)AB垂直平面PCB(2)求直线AP与平面PBC所成角的大小
如图,三棱锥P-ABC中,PC⊥平面ABC,PC=AC=2,AB=BC,D是PB上的一点,且CD⊥平面PAB
(1)AB垂直平面PCB
(2)求直线AP与平面PBC所成角的大小

如图,三棱锥P-ABC中,PC⊥平面ABC,PC=AC=2,AB=BC,D是PB上的一点,且CD⊥平面PAB(1)AB垂直平面PCB(2)求直线AP与平面PBC所成角的大小
(1)∵PC⊥平面ABC,∴PC⊥AB;
∵CD⊥平面PAB,∴CD⊥AB.
CD与PC相交于C,∴AB⊥平面PCB.(判定定理)
(2)由(1),∠APB为线面角,且∠ABP为直角三角形.
设BC=a.
Rt△PCB中,PB=√(4+a^2),又PA=2√2,
∴Rt△PAB中,AB=√(4-a^2),
由AB=BC,∴a=√(4-a^2),解得:a=√2.
∴Rt△PAB中,解得直线AP与平面PBC所成角30°.

如图,在三棱锥P-ABC中,△PAC,△ABC分别是以A,B为直角顶点的等腰直角三角形,PB⊥BC,AB=1,E是PC的中点.(1)求证:PA⊥平面ABC(2)若PB上一点F满足PC⊥平面AEF,求三棱锥P-AEF与三棱锥P-ABC的体积之比 如图在三棱锥P-ABC中,三角形PAB是等边三角形,角PAC=角PBC=90度.(1)证:AB垂直PC (2)若PC=4,且平面PAC垂直平面PBC,求三棱锥P-ABC体积 如图,在三棱锥P-ABC,PC垂直底面ABC,AB垂直BC,D、E分别是AB、PB的中点.PC=AC 求证:DE//平面PAC 如图,三棱锥P-ABC中,PC垂直平面ABC,PC=AC=2,AB=BC,D是PB上一点,且CD垂直平面PAB,求异面直线AP与BC所成角的大小 如图,三棱锥P-ABC中,PC⊥平面ABC,PC=AC=2,AB=BC,D是PB上的一点,且CD⊥平面PAB(1)AB垂直平面PCB(2)求直线AP与平面PBC所成角的大小 已知三棱锥p abc中,如图,在三棱锥P-ABC中AC=BC=2,∠ACB=90°,AP=BP=AB,PC⊥A...已知三棱锥p abc中,如图,在三棱锥P-ABC中AC=BC=2,∠ACB=90°,AP=BP=AB,PC⊥AC,(1)求证PC⊥AB(2)求二面角B-AP-C的余弦值 在三棱锥P-ABC中,△PAB是等边三角形,∠PAC=∠PBC=90°(1)证明AB⊥PC(2)若PC=4,且平面PAC⊥平面PBC,求三棱锥P-ABC体积 在三棱锥P-ABC中,△PAB是等边三角形,∠PAC=∠PBC=90°.(1)证明AB⊥PC (2)若PC=4,且平面PAC⊥平面PBC,求三棱锥P-ABC体积 在三棱锥P-ABC中,三角形PAB是等边三角形,∠PAC=∠PBC=90*(1)证明:AB⊥PC(2)若PC=4,且平面PAC垂直平面PBC,求三棱锥P-ABC的体积. 立体几何证明1 三棱锥 P-ABC中 PA垂直平面ABC 底面直角三角形ABC的斜边是AB AE垂直PB于E AF垂直PC于E 求证PB垂直平面AEF 如图 第三部 如图,三棱锥P-ABC中,PB⊥平面ABC,∠BCA=90°,PA=BC=CA=4,E为第三部 如图,三棱锥P-ABC中,PB⊥平面ABC,∠BCA=90°,PA=BC=CA=4,E为PC的中点,M为AB的中点,点F在PA上,且AF=2FP求三棱锥F-ABE的体积( 如图,在三棱锥P-ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,AP=BP=AB,PC⊥AC.求点C到平面APB的距离过程要详细一些谢谢啦~~ 三棱锥P-ABC中,PC=X,其余棱长均为1,求证:PC⊥AB 在三棱锥P-ABC中,AB=PB,AC=PC,AE⊥BC于点E,求证平面APE⊥平面ABC RT 三棱锥P-ABC中,PC平面ABC,PC=AC=2,AB=BC,D是PB上一点,求二面角三棱锥P-ABC中,PC⊥平面ABC,PC=AC=2,AB=BC,D是PB上的一点,且CD⊥平面PAB求二面角C-PA-B大小的余弦值 在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC,PA=AB,O为PB的中点,求证:AD⊥PC 如图在三棱锥P-ABC中,三角形PAB是等边三角形,角PAC=角PBC=90度.(1)证:AB垂直PC (2)若PC=4,且平面PAC垂直平面PBC,求三棱锥P-ABC体积解:(1)证明:因为△PAB是等边三角形,∠PAC=∠PBC=90°,所以Rt△PBC≌R 如图,在三棱锥P-ABC中,△PAB是等边三角形,∠PAC=∠PBC=90°请证明:AB⊥PC