在平行四边形ABCD中,E为AD的中点,如果AF:BF=2:5,则AG：GC=

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 04:38:50

在平行四边形ABCD中,E为AD的中点,如果AF:BF=2:5,则AG：GC=
在平行四边形ABCD中,E为AD的中点,如果AF:BF=2:5,则AG：GC=

在平行四边形ABCD中,E为AD的中点,如果AF:BF=2:5,则AG：GC=
过点E作EH∥CD交AC于H,设AF＝2X
∵E是AD的中点,EH∥CD
∴EH＝CD/2,AH＝CH＝AC/2
∵AF：BF＝2：5,AF＝2X
∴BF＝AF+BF＝7X
∵平行四边形ABCD
∴CD＝AB＝7X,AB∥CD
∴EH＝CD/2＝7X/2,EH∥AB
∴HG/AG＝EH/AF＝（7X/2）/2X＝7/4
∴HG＝7/4×AG
∴AH＝AG+HG＝AG+7/4×AG＝11/4×AG
∴CH＝AH＝11/4×AG
∴GC＝CH+HG＝11/4×AG+7/4×AG＝9/2×AG
∴AG/GC＝2/9
∴AG：GC＝2：9
数学辅导团解答了你的提问,

全部展开

连CE ,CF,BD.
因为 E为AD的中点，则三角形CEA的面积是三角形DCA面积的1/2.
因为AF：BF=2:5，则三角形CFA的面积是三角形BCA面积的2/7.
三角形EFA的面积为三角形BDA面积的1/2*2/7=1/7。
因为ABCD是平行四边形所以DCA面积=BCA面积=BDA面积。
由以上知。三角形CEA+三角形CFA的面积为三角形DCA面积的1/2+2/7=11/14
三角形CEF面积=三角形CEA+三角形CFA-三角形EFA等于三角形DCA面积的11/14-1/7=9/14
从而三角形AEF面积：三角形CEF面积=1/7:9/14=2:9

收起

http://zhidao.baidu.com/question/472813171

参考这一题

在三角形ABCD中,E为AD 的中点,三角形CBE是等边三角形,求证平行四边形ABCD是矩形在平行四边形ABCD中,点E为AD的中点,已知△DEF的面积为1.,则平行四边形ABCD的面积为___ 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,DC的中点.若△CEF的面积为3,则平行四边形ABCD的面积为如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为AD、AB的中点,且平行四边形ABCD的面积为1平方单位,那么四边形DEFC 在平行四边形ABCD中,E为AD中点,AC与BE交于F,三角形EFC的面积为1平方厘米,则平行四边形ABCD的面积是多在平行四边形ABCD中,AB=2AD,且E为CD的中点,求角AEB的度数在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,DE垂直于AE,求证AD=2AB这是图在平行四边形ABCD中,E为AD的中点,如果AF:BF=2:5,则AG：GC= 在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,DE垂直于AE,求证:AD=2AB 在平行四边形ABCD中,E为AD的中点,连接BE,交AC于点F,则AF：CF等于? 在平行四边形abcd中,点e为ad的中点,连接be,交ac于点f,则af:cf 在平行四边形ABCD中,E是AD的中点,若S平行四边形ABCD=1,则图中阴影部分的面积为（）在平行四边形ABCD中,点E为AD中点,已知△DEF的面积为1,则平行四边形的面积为____ 在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点,求证,MN//BC 如图,在平行四边形ABCD中,E是AD的中点,若平行四边形的面积为6cm^2,则图中阴影部分的面积为在平行四边形ABCD中E,F为AB,AD的中点,若平行四边形面积为100,则三角形CEF的面积是多少平行四边形ABCD中,E,G分别为AD,BC的中点,BF=DH,求证四边形EFGH是平行四边形BD为对角线，F H在BD上，如图在平行四边形ABCD中,bc=4cm E为ad中点 f g 分别为BE CD 的中点 fg= （）cm