作业帮设A,B,C是三角形ABC的三个内角,求证：sin2A+sin2B+sin2C=4sinAsinBsinC
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 17:23:30
设A,B,C是三角形ABC的三个内角,求证：sin2A+sin2B+sin2C=4sinAsinBsinC
设A,B,C是三角形ABC的三个内角,求证：sin2A+sin2B+sin2C=4sinAsinBsinC
设A,B,C是三角形ABC的三个内角,求证：sin2A+sin2B+sin2C=4sinAsinBsinC
sinA +sinB = 2sin([A+B]/2)Xcos([A-B]/2)
设 A = 2x ,B= 2y
sin 2x + sin 2y = 2 sin (x+y) cos(x-y)
用x 代替 A ,y 代替 B
sin 2A + sin 2B = 2 sin(A+B) cos(A-B) .1
as A+B+C = 180
A+B = 180-C
所以
sin (A+B) = sin (180-C)= sin C
代入 1 式
sin 2A + sin 2B = 2 sin C cos(A-B)
add sin 2c to both sides
等式左边
sin 2A + sin 2B + sin2C = 2 sin C cos (A-B) + 2 sin C cos C
= 2 sin C(cos (A-B) + cos (180-(A+B))
因为 C= 180 - (A+B)
= 2 sin C(cos(A-B) - cos (A+B))
= 2 sin C( cos A cos B + sin A sin B -( cos A cos B - sin A sin B)
使用 cos(A+B) 及 cos(A-B) 展开式
= 2 sin C( 2 sin A sin B)
= 4 sin A sin B sin C
= 等式右边
所以,得证
已知A.B.C是三角形ABC的三个内角,且满足2sinB=sinA+sinC,设B的最大值为B0,求B0的大小.急,
设abc分别是三角形abc的三个内角abc所对的边,s是三角形abc的面积,已知a=4,b=5,s=5根号3 求角c 求c边的
设A,B,C是三角形ABC的三个内角,求证：sin2A+sin2B+sin2C=4sinAsinBsinC
设A,B,C是三角形ABC的三个内角,求证：sin2A+sin2B+sin2C=4sinAsinBsinC
已知三角形ABC的三个内角A,B,C(A
在三角形ABC中,A、B、C是三角形的三个内角,a、b、c是三内角对应的三边,已知b方+c方-a方=bc.(1)求角...在三角形ABC中,A、B、C是三角形的三个内角,a、b、c是三内角对应的三边,已知b方+c方-a方=bc.(1)
lgsinA-lgsinB-lgsinC=2,三角形ABC的形状A,B,C是三角形ABC的三个内角.lgsinA-lgsinB-lgsinC=2,求三角形ABC的形状
角A,B,C是三角形ABC的三个内角,C=π/2,A
设三角形ABC的三个内角ABC所对的边分别为abc,且满足(2a+c)BC*BA+c*CA*CB=0求角B那个大写的BC什么的是向量.
设abc是某三角形的三个内角,则a+b,b+c,a+c中至少有两个钝角为什么
A、B、C是三角形ABC的三个内角,则sinA+B/2等于
已知A、B、C是三角形ABC的三个内角,设y=2sinA/cosA+cos(b-c)(1)证明：y=cotB+cotC（2）若A=60度,求y的最小值
已知A、B、C是三角形ABC的三个内角,且满足2sinB=sinA+sinC,设B的最大值为B01,求B0；2,当B=3B0/4时,求cosA-cosC的值
已知A、B,C是三角形ABC的三个内角,且满足2sinB=sinA+sinC,设B的最大值为B0.1,求B0.2,当B=3B0/4时,求cosA-cosC的值.
设三角形ABC的三个内角A.B.C对边分别是a.b.c已知a/sinA=b/根号3cosB,求角B;2）若A是三角形最大内角,求cos（B+C）+根号3sinA的取值范围!
∠A,∠B,∠C是三角形ABC的三个内角,求证：cosA+cosB+cosC
设三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,则sinA+sinC的取值范围
设A,B,C是三角形ABC的三个内角,且lgsinA=0,sinB和sinC是方程4x平方-2(根号3+1)x+k