一道角平分性质的运用的初二数学题,快来帮帮我响!急!在△ABC中,AD是平分线,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,求证:(1)AE=AF;(2)DA平分∠EDF.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 16:39:38
一道角平分性质的运用的初二数学题,快来帮帮我响!急!在△ABC中,AD是平分线,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,求证:(1)AE=AF;(2)DA平分∠EDF.

一道角平分性质的运用的初二数学题,快来帮帮我响!急!在△ABC中,AD是平分线,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,求证:(1)AE=AF;(2)DA平分∠EDF.
一道角平分性质的运用的初二数学题,快来帮帮我响!急!
在△ABC中,AD是平分线,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,求证:(1)AE=AF;(2)DA平分∠EDF.

一道角平分性质的运用的初二数学题,快来帮帮我响!急!在△ABC中,AD是平分线,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,求证:(1)AE=AF;(2)DA平分∠EDF.
证明：
因为AD是角平分线
所以,角EAD=角FAD
又：角AED=AFD=90,AD=AD
故,三角形AED全等于三角形AFD,（AAS）
所以,AE=AF
角EDA=角FDA
所以,AD是角EDF的平分线.

楼主刚初一吧！！！同意楼上

用的是角平分线到两边距离相等，这个性质。
所以DE=DF
这样就很容易看出，直角三角形ADE全等于三角形ADF（斜边AD=AD，直角边DE=DF）。
自然 AE=AF
角ADE=角ADF了

证一下△ADE与△ADF全等不就全出来了~

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