函数y=lxl+lx+1l的值域是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 14:42:13
函数y=lxl+lx+1l的值域是

函数y=lxl+lx+1l的值域是
函数y=lxl+lx+1l的值域是

函数y=lxl+lx+1l的值域是
y=lxl+lx+1l
≥|x-(x+1)|
=|-1|
=1
函数y=lxl+lx+1l的值域是[1,+∞)
你能明白,赞同

y=lxl+lx+1l>=y=lx-(x+1)l=1当且仅当-1<=x<=0时等号成立。
即函数y=lxl+lx+1l的最小值是1。
所以,函数y=lxl+lx+1l值域是[1,+无穷)。

1到正无穷

函数y=lxl+lx+1l表示的是:在数轴上,任意一点到点0的距离与到点-1的距离之和。
很明显,当这个点在【0,-1】之内,y=lxl+lx+1l=1
当这个点在【0,-1】之外,y=lxl+lx+1l>1
所以 函数y=lxl+lx+1l的值域是【1,+∞)