比较π的平方和2的π次方基本是如题的,π的平方,和 2的π次方,这两个那一个大,不能用计算机,要有公式,如果是打字的话,请尽量详细一点,不能用计算机的，就算是，根号下3，也是不能用计算

比较π的平方和2的π次方基本是如题的,π的平方,和 2的π次方,这两个那一个大,不能用计算机,要有公式,如果是打字的话,请尽量详细一点,不能用计算机的，就算是，根号下3，也是不能用计算
比较π的平方和2的π次方
基本是如题的,
π的平方,和 2的π次方,这两个那一个大,
不能用计算机,要有公式,
如果是打字的话,请尽量详细一点,
不能用计算机的，就算是，根号下3，也是不能用计算机的，
如果可以的话，最后能提供网上的数学解答，
我实在是搞不懂这题

比较π的平方和2的π次方基本是如题的,π的平方,和 2的π次方,这两个那一个大,不能用计算机,要有公式,如果是打字的话,请尽量详细一点,不能用计算机的，就算是，根号下3，也是不能用计算
你可以用画图像法,分别画出2的n次方和n的2次方的图象
2的n次方是1条渐渐上升的曲线,单调递增,与Y轴交于点（0,1）,渐近线是X轴；
而n的2次方是1条开口向上,顶点在原点的抛物线.
在图上可以看出,当n=π=3.14时,n的2次方的图像在2的n次方图像上面,所以π的平方>2的π次方
n的平方与2的n次方的大小关系
当0

2的π次方<2的(3+1/4)次方=8*2的(1/4)次方
2的(1/2)次方约为1.414..再开方 由于1.2*1.2=1.44>1.414所以2的(1/4)次方<1.2
2的π次方<8*1.2=9.6
而π的平方>3.14*3.14=9.8596>9.6>2的π次方
我的计算没有用的任何的计算机,但是至少乘法需要计算,否则什么都不用肯定算不出...

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2的π次方<2的(3+1/4)次方=8*2的(1/4)次方
2的(1/2)次方约为1.414..再开方 由于1.2*1.2=1.44>1.414所以2的(1/4)次方<1.2
2的π次方<8*1.2=9.6
而π的平方>3.14*3.14=9.8596>9.6>2的π次方
我的计算没有用的任何的计算机,但是至少乘法需要计算,否则什么都不用肯定算不出

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∏^2大。都取对数。lg∏^2=0.98. lg2^∏=0.93.lg为增函数∴∏^2大

π的平方>2的π次方
两边取对数,即 2lnπ, πln2
两边再同除以2π,即比较lnπ/π和ln2/2的大小
令f(x)=lnx/x,f'(x)=(1-lnx)/x^2,
是关于x=e是最大的图象,(0,e)由负无穷增到e^-1,(e,正无穷),由e^-1递减到0
所以当x>y>e时，x的y次方小于y的x次方，
x>e>y时，x的y次...

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π的平方>2的π次方
两边取对数,即 2lnπ, πln2
两边再同除以2π,即比较lnπ/π和ln2/2的大小
令f(x)=lnx/x,f'(x)=(1-lnx)/x^2,
是关于x=e是最大的图象,(0,e)由负无穷增到e^-1,(e,正无穷),由e^-1递减到0
所以当x>y>e时，x的y次方小于y的x次方，
x>e>y时，x的y次方大于y的x次方
e>x>y时，x的y次方大于y的x次方。
故：π的平方>2的π次方。

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π的平方和2的π次方
你可以类比一下...
3的平方和2的立方比一下..
他们是比较相近的
这样算下来还是π的平方大...

2的π次方大于π的2方

如图，所示

(1) 3的2次方大于2的立方
(2) 4的2次方等于2的4次方
(3) 3<π<4
(4) 故此可知：π的2次方大于2的π次方

3．14<π<3.25，由π>3．14，及幂函数是增函数，故得
π的平方>3.14的平方=9.8596…
由π<3.25及指数函数（2为底）也是增函数，故得
2的π次方<2的3.25次方=2的13/4次方=8192的1/4次方=9.51365692…
故π的平方>2的π次方。

sqrt(2)代表根号2。
2^1.5＝2*sqrt(2)＝2.828……
常数e=2.7182818284596……
所以有e<2^1.5,两边取以e为底的对数得
1<1.5*ln2,
ln2>2/3。
记f(x)=x*ln2-2*lnx;
求导得f'(x)=ln2-2/x,
令f'(x)=0得x=2/ln2<2/(2/3)=3。<...

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sqrt(2)代表根号2。
2^1.5＝2*sqrt(2)＝2.828……
常数e=2.7182818284596……
所以有e<2^1.5,两边取以e为底的对数得
1<1.5*ln2,
ln2>2/3。
记f(x)=x*ln2-2*lnx;
求导得f'(x)=ln2-2/x,
令f'(x)=0得x=2/ln2<2/(2/3)=3。
易知x>3时f'(x)>0,f(x)严格单调递增。
所以f(π)π*ln2-2*lnπ<0,
π*ln2<2*lnπ
e^(π*ln2)即2^π<π^2

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