已知a,b满足登时M=a^2+b^2+20,N=4(2b-a),试判断M,N的大小关系.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/18 01:54:05
已知a,b满足登时M=a^2+b^2+20,N=4(2b-a),试判断M,N的大小关系.

已知a,b满足登时M=a^2+b^2+20,N=4(2b-a),试判断M,N的大小关系.
已知a,b满足登时M=a^2+b^2+20,N=4(2b-a),试判断M,N的大小关系.

已知a,b满足登时M=a^2+b^2+20,N=4(2b-a),试判断M,N的大小关系.
M-N=a^2+b^2+20-4(2b-a)
=a^2+b^2+20+4a-8b
=(a+2)^2+(b-4)^2
两个平方数相加必然大于等于0,即M-N>=0
所以 M>=N

Q=M-N
判断Q的正负就知道大小了。
从M能知道M有解能得到a与b的关系,根据这个关系能得到Q的正负