已知梯形ABCD,MN分别是ADBC的中点,M,N分别是AD,BC的中点,∠B=∠C=90求证MN=二分之一(BC-AD)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 19:32:56
已知梯形ABCD,MN分别是ADBC的中点,M,N分别是AD,BC的中点,∠B=∠C=90求证MN=二分之一(BC-AD)

已知梯形ABCD,MN分别是ADBC的中点,M,N分别是AD,BC的中点,∠B=∠C=90求证MN=二分之一(BC-AD)
已知梯形ABCD,MN分别是ADBC的中点,M,N分别是AD,BC的中点,∠B=∠C=90求证MN=二分之一(BC-AD)

已知梯形ABCD,MN分别是ADBC的中点,M,N分别是AD,BC的中点,∠B=∠C=90求证MN=二分之一(BC-AD)
(我觉得吧,你这道题目是不是打错了······根据问题,画出来的图就感觉不对·····)
原题目是不是大概是这样:【如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,M、N分别是两条对角线BD、AC的中点,说明:MN∥BC且MN=1/2(BC-AD).】
连接AM并延长交BC于点E,
∵四边形ABCD是梯形,
∴AD∥BC,∠MAD=∠MEB,∠MDA=∠MBE,
∴△AMD≌△EMB,
∴AD=BE,AM=ME,
∴M为AE中点,
∵N为AC中点,
∴MN为△AEC的边EC的中位线,
∴MN∥EC,且MN=1/2EC=1/2(BC-BE)=1/2(BC-AD).
 
其实这种类型的题目是可以套的·····如果和你的题目不一样,你就把上面的看看,理解一下,就会了······

能证明MN是1/2 BC....因为中位线定理。但二分之一(BC-AD)就不知道怎么证了

这题目有图吗?

已知梯形ABCD,MN分别是ADBC的中点,M,N分别是AD,BC的中点,∠B=∠C=90求证MN=二分之一(BC-AD) 如图在矩形abcd中mn分别是adbc的中点pq分别是bmdn的中点四边形mpnq是什么样的四边 如图在矩形abcd中mn分别是adbc的中点ef分别是线段bmcm的中点试判断四边形menf是什么特殊四边形 如图在四边形ABCD中,AB =CD ,M N P Q分别是ADBC BD AC 的中点,求MN与PQ互相垂直平分! 已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M,N分别是AD,BC的中点,且MN⊥BC.求证:梯形ABCD是等腰梯形 已知:梯形ABCD中,AD∥BC,M,N分别是BD,AC的中点.求证:MN∥BC 如图在四边形abcd中,mn分别是adbc的中点,bd=ac,bd和ac相交于点o,mn分别于ac、bd相交于e.f,证明oe等于of 已知等腰梯形ABCD中,M,N分别是腰ABCD的中点,BD=BC,BD⊥CA且交于E,求证:CE=MN. 在四边形ABCD中EF分别是ADBC的中点 求△ABE≌△CDF 四边形BFDE是平行四边形 等腰梯形ABCD中,AD//BC,M N分别为ADBC的中点,EF分别是BM,CM的中点如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,M、N分别是AD、BC的中点,E、F分别是BM、CM的中点.(1)求证:四边形MENF是什么特殊四边形(2)若四边 梯形ABCD中AD平行BCAB等于DCMN是ADBC的中点EF分别是BMCM的中点四边形是菱形梯形ABCD中 AD平行BC AB等于DC M,N分别是AD,BC的中点 E,F分别是BM,CM的中点 试说明四边形EMFN是菱形(初二上数学导学练P97页上 已知:如图,在梯形ABCD中,AD//BC,MN是中位线,E,F分别是AM,DN的中点,EF=15CM,BC=30CM. 梯形ABCD中,AB//CD,AB>CD,M,N分别是CD,AB的中点,且MN垂直AB,求梯形ABCD为等腰梯形 已知四边形ABCD中AB=DCAD≠BC MN分别为ADBC的中点 请判断MN与AB的大小关系 梯形abcd中,ad‖bc,m,n分别是ab,cd的中点,连接dm和mn.已知△dmn的面积为3平方厘米.试求梯形abcd的面积 如图,在梯形abcd中,ab平行dc,mn分别是两条对角线bd,ac的中点.求证:mn平行dc,mn=2 已知:梯形ABCD中,AD//BC,M、N分别是BD、AC中点.求证:MN//BC,2MN=BC—AD 已知空间四边形ABCD中,M,N分别是AB,CD的中点,求证MN