在正三棱锥S-ABC中,D是AB的中点,SD=1,且SD与BC所成角为45°,则SD与底面所成角的正弦值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 17:20:21
在正三棱锥S-ABC中,D是AB的中点,SD=1,且SD与BC所成角为45°,则SD与底面所成角的正弦值为?

在正三棱锥S-ABC中,D是AB的中点,SD=1,且SD与BC所成角为45°,则SD与底面所成角的正弦值为?
在正三棱锥S-ABC中,D是AB的中点,SD=1,且SD与BC所成角为45°,则SD与底面所成角的正弦值为?

在正三棱锥S-ABC中,D是AB的中点,SD=1,且SD与BC所成角为45°,则SD与底面所成角的正弦值为?
在正三棱锥S-ABC中
侧面都是全等的等腰三角形,底面是正三角形,顶点在底面的射影是在底面的中心.
D是AB的中点,取AC中点E,连接DE,SE
所以DE平行于BC
且SD与BC所成角为45°,那么SD与DE所成角为45°
D,E都是中点 ,那么在侧面中,SD=SE=1
所以三角形SDE是等腰直角三角形
所以DE=根号2
那么底面三角形的边长就是2根号2了
取底面中心是O
那么在三角形SOD中,角SDO就是SD与底面所成角
又有SD=1,DO=(1/3)*根号6
所以SO^2=SD^2-DO^2=1/3
SO=(根号3)/3
所以
SD与底面所成角的正弦值=SO/SD=(根号3)/3

在正三棱锥S-ABC中,D是AB的中点,SD=1,且SD与BC所成角为45°,则SD与底面所成角的正弦值为? 试题:如图,正三棱柱ABC-A1B1C1中,D是BC的中点,AA1=AB=a.求三棱锥C-AB1D的体积? 已知正三棱锥ABC-A1B1C1中,AB=1,AA1=1,D是CC1中点,求平面ABD和平面A1B1D所成二面角的余弦 在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC垂直平面ABC,SA=SC=2倍根号3,D别为AB的中点.求证:SA=SD 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长和侧棱都为2,D是CC1上任一点,E是A1B1的中点(1)求证:AB垂直于CE (2)求三棱锥C-ABE的体积 求解正三棱锥 的底面边长和斜高已知一个正三棱锥的高是h,侧棱为l,求它的底面边长和斜高,三棱锥为 S-ABC 如图 我想问的是 当过 顶点S向下做三棱锥的高交底面于O点 在取AB中点为M 连 SM 、OB 在三棱锥S-ABC中,已知AB=AC,O是BC的中点,平面SAO 垂直 平面ABC 求证 角SAB=角SAC 正三棱锥S-ABC中,BC=2,SB=√3,D,E分别是棱SA,SB上中点,Q为边AB的中点,SQ⊥CDE,求△CDE面积 在三棱锥V-ABC中,VC垂直地面ABC,AC垂直BC,D是AB的中点且AC=BC=a,角VDC=a(0 在三棱锥V-ABC中,VC⊥底面ABC,AC垂直BC,D是AB的中点,且AC=BC=a,∠VDC= 正三棱锥外接球的表面积在正三棱锥S-ABC中,M,N分别是棱SC,BC的中点,且MN垂直AM,若侧棱SA=2根三,则正三棱锥S-ABC外接球的表面积是? 一道高三,三棱锥外接球的体积问题! 麻烦大家解答下!正三棱锥S-ABC中,D.E.F.分别为AB.BC.CA的中点,SD与BC所成角为45度,且|AB|为2倍的更2,则三棱锥S-DEF的外接球的体积是多少? 三棱锥P-ABC中,PA=PB=CA=CB,D是AB的中点.证明:AB垂直PC? 在正三棱锥S-ABC中,M,N分别是SC,SB的中点,且MN⊥AM,若侧棱SA=2√3,则正三棱锥S-ABC外接球的表面积为?求详解. 在正三棱锥S-ABC中,M,N分别是棱SC,BC的中点,且MN垂直于AN,若侧棱SA为2倍根号3,求正三棱锥S-ABC外接球的表面积 高中一道几何题三棱锥S-ABC中,AB⊥BC,D、E分别为AC、BC的中点,SA=SB=SC 求:一 求证BC⊥平面SDE 二:若AB=BC=2,SB=4,求三棱锥S—ABC的体积 (因为发不上图所以只能描述了:S点在三棱锥顶点,底部上的 在三棱锥S--ABC中,SA垂直于底面ABCSA=4,AB=3,D为AB中点,角ABC=90度.求D到平面SBC的距离 正三棱锥S-ABC中,BC=2,SB=根号3,D,E分别是棱SA,SB上的点,Q为边AB中点,SQ垂直平面CDE,则三角形CDE的面积为