若a,b,c是不全相等的正数,用综合法证明lga+b/2+lgb+c/2+lga+c/2>lga+lgb+lgc
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 17:19:43
若a,b,c是不全相等的正数,用综合法证明lga+b/2+lgb+c/2+lga+c/2>lga+lgb+lgc
若a,b,c是不全相等的正数,用综合法证明lga+b/2+lgb+c/2+lga+c/2>lga+lgb+lgc
若a,b,c是不全相等的正数,用综合法证明lga+b/2+lgb+c/2+lga+c/2>lga+lgb+lgc
lg(a+b)/2 -lg(b+c)/2 +lg(c+a)/2 >lga +lgb +lgc?
应该是lg(a+b)/2 +lg(b+c)/2 +lg(c+a)/2 >lga +lgb +lgc吧
lg(a+b)/2 +lg(b+c)/2 +lg(c+a)/2 >lga +lgb +lgc
lg(a+b)(b+c)(a+c)/8>lgabc
因为lg单调增加,所以
(a+b)(b+c)(a+c)/8>abc
(a+b)(b+c)(a+c)>8abc
证明上面这个结论,即可证到本题结论
因为a+b>2√ab(a,b为不相等的正数)
b+c>2√bc(b,c为不相等的正数)
a+c>2√ac(a,c为不相等的正数)
三个式子相乘(a+b)(b+c)(a+c)>2√ab*2√bc*2√ac=8abc
(a+b)(b+c)(a+c)>8abc
所以本题得证
至少比楼上要全吧.
若a,b,c是不全相等的正数,用综合法证明lga+b/2+lgb+c/2+lga+c/2>lga+lgb+lgc
请用综合法证明:若a.b.c为不全相等的三个正实数,则 (a+b)(b+c)(c+a)>8abc
已知a,b,c是不全相等的正数,求证:lga+lgb+lgc
设a,b,c是不全相等的正数,求证(a+b)(b+c)(c+a)>8abc
已知a,b,c是不全相等的正数求证(a+b)(b+c)(c+a)>8abc
已知abc是三个不全相等的正数,求证:(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c
a,b,c是不全相等的正数,求证ab/c+bc/a+ac/b>a+b+c
a,b,c是不全相等的正数,证明ab/c+bc/a+ca/b>a+b+c
若a,b,c,是不全相等的正数,求证:lg(a+b)/2+lg(b+c)/2+lg(c+a)/2>lga+lgb+lgc
若a、b、 c是不全相等的正数 求证lg(a+b)/2+lg(b+c)/2+lg(a+c)/2>lga+lgb+lgc
证:lg((a b)/2) lg((b c)/2) lg((c a)/2〉lga lgb lgca,b,c是不全相等的正数
a,b,c是不全相等的正数,求证(a^2+1)(b^2+1)(c^2+1)>8abc
设a,b,c是不全相等的正数,求证:a+b+c>√ab+√bc+√ac
a,b,c是不全相等的正数,且a+b+c=1,求证:ab+bc+ca
a ,b ,c是不全相等的正数a ,b ,c是不全相等的正数证明:(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c2)>16abc注:c2是c的2次方.
证:2(a3+b3+c3)>a2(b+c)+b2(a+c)+c2(a+b),abc不全相等的正数
已知a,b,c是不全相等的正数,求证(b+c-a)/a + (c+a-b)/b + (a+b-c)/c >3
已知a,b,c是不全相等的正数,求证(b+c-a)/a + (c+a-b)/b + (a+b-c)/c >3