泰勒公式做证明不等式的疑问.我用泰勒公式做证明不等式,条件是f（x）=f（x0)+f`(x0)(x-x0)+f"(x0)*(x-x0)^2+o(x-x0)^2,如果f`(x0)=0和f"(x0)大于0,在x大于x0 的时候,是否可以推出f(x)-f(x0)大于0.我这样在处理

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 07:03:38
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泰勒公式做证明不等式的疑问.
我用泰勒公式做证明不等式,条件是f（x）=f（x0)+f`(x0)(x-x0)+f"(x0)*(x-x0)^2+o(x-x0)^2,如果f`(x0)=0和f"(x0)大于0,在x大于x0 的时候,是否可以推出f(x)-f(x0)大于0.
我这样在处理,把无穷下去掉不管,就可以推出f(x)-f(x0)大于0.
如果不行,为什么?
如果行,也为什么?请证明说明下.

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Peano余项的Taylor一般不能用来做不等式的估计.因为它只对x充分靠近x0的时候等式才能成立,但什么时候是充分靠近我们是不清楚的,只能定性的说这个邻域越小越好.因此你的做法是错误的.可以用Lagrange余项的Taylor展式估计不等式.当然,如果你的结论只是局部的话,比如考虑极值或者极限,可以用Peano余项的Taylor展式.

∵f(1/2)=f(0)+f'(0)/2+f''(θ)/8=f(1)-f'(1)/2+f''(φ)/8 ∴|f''(θ)-f''(φ)|=8 ∵|f''(θ)-f''(φ)|≤|f''(

泰勒公式在不等式证明中的应用,用泰勒公式做 怎么用泰勒公式证明不等式 证明不等式,尽量用泰勒公式 泰勒公式做证明不等式的疑问.我用泰勒公式做证明不等式,条件是f（x）=f（x0)+f`(x0)(x-x0)+f(x0)*(x-x0)^2+o(x-x0)^2,如果f`(x0)=0和f(x0)大于0,在x大于x0 的时候,是否可以推出f(x)-f(x0)大于0.我这样在处理 用泰勒公式做一下. 如何证明泰勒公式 泰勒公式证明 泰勒公式证明题 请教一道泰勒公式的证明题： 用泰勒公式证明该题 高数泰勒公式的疑问!带皮亚诺余项的泰勒公式,有n阶导数,但我只求三阶泰勒公式,f(x)能等于这个带皮亚诺余项的三阶泰勒公式么 泰勒公式的意义 泰勒公式的阶 泰勒公式的推导 谁能证明泰勒公式怎么证明泰勒公式? 两道题都要.用泰勒公式 泰勒公式 泰勒公式,