分解因式:25(m+n)^2减16(m减n)^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:45:35
分解因式:25(m+n)^2减16(m减n)^2

分解因式:25(m+n)^2减16(m减n)^2
分解因式:25(m+n)^2减16(m减n)^2

分解因式:25(m+n)^2减16(m减n)^2
25(m+n)²-16(m-n)²
=【5(m+n)】²-【4(m-n)】²
=【5(m+n)+4(m-n)】【5(m+n)-4(m-n)】
=(5m+5n+4m-4n)(5m+5n-4m+4n)
=(9m+n)(m+9n)

25(m+n)²-16(m-n)²
=(5m+5n-4m+4n)(5m+5n+4m-4n)
=(m+9n)(9m+n)

25(m+n)^2减16(m减n)^2
=25(m+n)^2-16(m+n)(m-n)
=(m+n)[25(m+n)-16(m-n)]
=(m+n)(9m+41n)

25(m+n)^2-16(m-n)^2
=25m^2+50mn+25n^2-(16m^2-32mn+16n^2)
=9m^2+82mn-9n^2
=(9m+n)(m+9n)