设抛物线C:y2=2px(p>0)焦点为F,其准线与x轴的交点为Q,过点F作直线交抛物线C于A、B两点若∠AQB=90°,则AF+BF等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:32:30
设抛物线C:y2=2px(p>0)焦点为F,其准线与x轴的交点为Q,过点F作直线交抛物线C于A、B两点若∠AQB=90°,则AF+BF等于多少

设抛物线C:y2=2px(p>0)焦点为F,其准线与x轴的交点为Q,过点F作直线交抛物线C于A、B两点若∠AQB=90°,则AF+BF等于多少
设抛物线C:y2=2px(p>0)焦点为F,其准线与x轴的交点为Q,过点F作直线交抛物线C于A、B两点
若∠AQB=90°,则AF+BF等于多少

设抛物线C:y2=2px(p>0)焦点为F,其准线与x轴的交点为Q,过点F作直线交抛物线C于A、B两点若∠AQB=90°,则AF+BF等于多少
2P 原因:由于RT三角形ABQ,所以AB中点到Q的距离为AB长度(你要求的)的一半,又因为AB(焦点弦)中A点和B点分别到准线的距离(我把B点在准线上的投影点设为N点,把A点在准线上的投影点设为M点)相加等于AB长度(抛物线的第二定义),而直角梯形AMNB的中位线=½(NB+MA)=½AB,则说明Q到AB中点的距离就是该直角梯形的中位线(也就是说F为AB中点),所以所求的=2QF=2P .

设抛物线C:y2=3px(p≥0)的焦点为F,点M在C上,|MF|=5若以MF为直径的圆过点(0,2),则C的方程为 设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线与A,B,点C在抛物线的准线上,且BC平行与x轴求证 设PQ是过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的弦,求证:以PQ为直径的圆与抛物线的准线相切. 设抛物线y2 =2px (p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A、B两点设抛物线y^2 =2px (p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A、B两点,点C在抛物线的准线上,且BC‖x轴.求证直线AC经过原点O. 已知抛物线C:y^2=2px(p>0)上横坐标为4的点到焦点距离为5 设直线y=kx+b与抛物线C交于A(X1,Y1),B (X2,Y2)两 过抛物线y2=2px(p大于0)焦点的直线交抛物线两点的纵坐标为Y1.Y2.求证:Y1Y2=-P2 设抛物线C:y2=3px(p≥0)的焦点为F,点M在C上,|MF|=5若以MF为直径的园过点(0,3),则C的方程为 设抛物线C:y2=3px(p≥0)的焦点为F,点M在C上,|MF|=5若以MF为直径的园过点(0,3),则C的方程为 设抛物线C:y2=3px(p≥0)的焦点为F,点M在C上,|MF|=5若以MF为直径的园过点(0,3),则C的方程为 设抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的动直线l交抛物线C于点A(x1,y1),B(x2,y2)且y1y2=-4(1)求抛物线C的方程(2)若直线2x+3y=0平分线段AB,求直线l倾斜角(3)若点M是抛物线C的准线 设抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的动直线l交抛物线C于点A(x1,y1),B(x2,y2)且y1y2=-4(1)求抛物线C的方程(2)若直线2x+3y=0平分线段AB,求直线l倾斜角(3)若点M是抛物线C的准线 设抛物线y2 =2px (p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A、B两点,点C在抛物线的准线上,且BC‖x轴.证明直线AC经过原点O. 设抛物线 y2=2px (p>0) 的焦点为F 经过点F的直线交抛物线于A,B两点 点C在抛物线的准线上 且BC‖x轴 证明:直线AC经过原点O. 已知抛物线y2=2px(p大于0)的焦点为F,点M在抛物线上,求MF中点p的轨迹方程 设抛物线C:y2=2px(p>0)焦点为F,其准线与x轴的交点为Q,过点F作直线交抛物线C于A、B两点若∠AQB=90°,则AF+BF等于多少 抛物线一道高考题.(2011•江西)已知过抛物线y2=2px(p>0)的焦点,斜率为22的直线交抛物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)(x1<x2)两点,且|AB|=9,(1)求该抛物线的方程;(2)O为坐标原点,C为抛 设抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A,B两点,且A,B两点的坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2),y1>0,y2 设抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A,B两点,且A,B两点的坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2),y1>0,y2