在三角形ABC中,AD是角平分线,DE平行AC交AB与点E,EF平行CD交AC与点F,求证：AE=CF.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 07:34:35

在三角形ABC中,AD是角平分线,DE平行AC交AB与点E,EF平行CD交AC与点F,求证：AE=CF.
在三角形ABC中,AD是角平分线,DE平行AC交AB与点E,EF平行CD交AC与点F,求证：AE=CF.

在三角形ABC中,AD是角平分线,DE平行AC交AB与点E,EF平行CD交AC与点F,求证：AE=CF.
因为DE平行AC、EF平行CD,
所以四边形CDEF是平行四边形
所以CF=DE
又因为AD平分

因为DE平行于CF、CD平行于EF，所以EDCF为平行四边形，所以CF=DE、角FAD=角ADE、因为AD为角平分线，所以角BAD=角DAF，所以角DAE=角ADE，所以三角形AED为等腰三角形，AE=ED，又因为DE=CF，所以AE=CF

Okay 虽然我已经初中毕业10多年了，可是我还是努力帮你解答这道题。呵呵。
1.你现在图上画出题目中的三角形。
2.证明：
因： ED平行于AC 得：角EDA=角DAC
因：AD为角BAC平分线得：角EDA=角EAD 又得：EAD为等腰三角形 ED=EA
又因：EF平行于DC, ED平行于FC 得：四边形EFCD为平行四边形 ED=FC

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收起

如图在三角形abc中,ad是角平分线在三角形ABC中AD平分BC,DE是角ADC的角平分线,DF是角ADB的角平分线,试求证CE+BF>EF 如图,在三角形ABC中,E是内心,角A的角平分线AD和三角形ABC的外接圆相交于点D.求证：DE=DB 如图,在三角形abc中,ad是三角形abc的角平分线de平行于ac df平行于ab ef交ad与点o.问do是三角形def的角平分线吗?请说明理由如图所示,在三角形abc中,ad是三角形abc的角平分线,de平行ac,df平行ab,ef交ad于o,问do是三角形def的角平分线吗?理由在三角形ABC中,∠C＝2∠B,AD是三角形ABC的角平分线,∠1＝∠B.试说明：CD＝DE 在三角形ABC中,AD是角A的平分线,DE平行 AC交AB于E,已知AB=1,AC=8,求DE的长. 在三角形ABC中,角ACD=90度,CA=CB,AD是三角形ABC,点E在AB上,如果DE=2CD,那么角ADE= ______ 度.如上AD是三角形ABC的角平分线在三角形ABC中,AD是角平分线,DE垂直于AB于点E,DF垂直AC于点F,判断线段AD与EF的关系如图所示,已知在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE垂直AB,DF垂直AC,求证：AD垂直EF 如图,在三角形abc中,ad是三角形abc的角平分线 AD是三角形ABC中∠BAC的角平分线,DE平行AC.DF平行AB,求证AD垂直EF. AD是三角形ABC中∠BAC的角平分线,DE平行AC.DF平行AB,求证AD垂直EF. 在△ ABC中,角ACD=90度 ,CA=CB,AD是三角形ABC的角平分线,DE=2CD 那么角ADE 如图所示,在三角形ABC中,AD是角平分线,DE//AC交AB于E,EF//AD交BC于F,那么EF是三角形BDE的角平分线吗? 在三角形ABC中,AD是角平分线,DE//AC交AB于E,EF//AD交BC于F,那么,EF是三角形BDE的角平分线吗在三角形ABC中,AD是角平分线,DE平行AC交AB于E,EF平分AD交与BC于F,试问EF是三角形BDE的平分线吗?理由如图在三角形ABC中E是BC的中点AD是角BAC的平分线BD垂直AD于点AD;B等于12;AC=18；求证DE平行AC;求DE的长