已知△ABC中,∠C=90度,AB的中垂线交BC于M,交AB于N,若AC=8,MB=2MC,求AB的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 02:14:53
已知△ABC中,∠C=90度,AB的中垂线交BC于M,交AB于N,若AC=8,MB=2MC,求AB的长

已知△ABC中,∠C=90度,AB的中垂线交BC于M,交AB于N,若AC=8,MB=2MC,求AB的长
已知△ABC中,∠C=90度,AB的中垂线交BC于M,交AB于N,若AC=8,MB=2MC,求AB的长

已知△ABC中,∠C=90度,AB的中垂线交BC于M,交AB于N,若AC=8,MB=2MC,求AB的长
因为NM为AB中垂线
所以根据中垂线性质AM=MB
因为MB=2MC
所以AM=2MC
所以设CM为x AM为2X 则
x²+8²=(2x)²所以x=4倍的根3
所以MB=8倍根3
所以BC=12倍根3
所以根据勾股定理
AB=16