）已知a>0,若平面内三点A(1,-a),B(2,a^2),C(3,a^3)共线,则a=

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 12:24:27

）已知a>0,若平面内三点A(1,-a),B(2,a^2),C(3,a^3)共线,则a=
）已知a>0,若平面内三点A(1,-a),B(2,a^2),C(3,a^3)共线,则a=

）已知a>0,若平面内三点A(1,-a),B(2,a^2),C(3,a^3)共线,则a=
三点共线,即向量AB,BC平行
故：BA=(1,a^2+a),CB=(1,a^3-a^2)
因此：a^2+a=a^3-a^2且a>0
a+1=a^2-a
0=(a^2-2a+1)-2
a=1+√2
有不懂欢迎追问

也可以用点C过直线AB来做。
设直线AB的解析式为y=kx+b,由点A、B，得
{ k+b=-a, k=a^2+a,
2k+b=a^2. 解，得{ b=-a^2-2a.
所以，y=(a^2+a)x-a^2-2a.
带入点C，得 3a^2+3a-a^2-2a=a^3.
又因为a>0，...

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也可以用点C过直线AB来做。
设直线AB的解析式为y=kx+b,由点A、B，得
{ k+b=-a, k=a^2+a,
2k+b=a^2. 解，得{ b=-a^2-2a.
所以，y=(a^2+a)x-a^2-2a.
带入点C，得 3a^2+3a-a^2-2a=a^3.
又因为a>0，等式两边同除以a，得 a^2-2a-1=0.解得a1=1+√2
，a2=1-√2（舍去）.
所以，a=1+√2.

收起

已知A>0,若平面内三点A(1,-a),b（2,a²）,c(3,a³)共线已知a>0,若平面内三点A(1,-a),B(2,a^2),C(3,a^3)共线,求a 已知a>0,若平面内三点A(1-a),B(2,a²),C(3,a³)共线,则a 已知A>0,若平面内三点A(1,-a),b（2,a²）,c(3,a³)能构成三角形,则a的取值范围是）已知a>0,若平面内三点A(1,-a),B(2,a^2),C(3,a^3)共线,则a= 已知a>0,若平面内三点A(1,-a)B(2,a2)C(3,a3)共线,则a=? 已知a＞0,若平面内三点A（1,-a）,B（2,a平方）,C（3,a立方）共线,已知a＞0,若平面内三点A（1,-a）,B（2,a平方）,C（3,a立方）共线,则a= 已知a>0,若平面内三点A(1,-a),B(2,a^2),C(3,a^3)共线,则a等于多少? 已知a>0,若平面内三点A(1,-a),B(2,a的平方),C(3,a的立方)共线,求a的值已知 a>0,若平面内三点A(1,-a),B(2,a²),C(3,a³)共线,则a等于已知a>0 若平面内三点A(1,-a),B(2,a方),C(3,a的三次方)共线.则a= 已知a>0,平面内三点A(1,-a) B(2,a²）C(3,a²）共线,则a＝已知a＞0若平面三点 A（1,-a） B（2,a²） C（3,a³）共线,求实数a 已知a>0,若平面内三点A(1,-a),B(2,a^2),C(3,a^3)共线则a=a^2:a的平方a^3：a的三次方已知a>0 若平面内三点A(1,-A) B(2,A^2) C(3,C^3)共线则A=? 已知a为非负数,若平面内三点A(-a,1),B(a²,2).C(a³,3)共线,则a= 在平面ABCD中,已知A（0,1,1）,B（1,2,1）,C（-1,0,-1）,若a=（-1,y,z）,且a为平面ABC的法向量,则y2等于已知平面直角坐标系,中有三点A（1,0）B（4,5）,求△A、B、C的面积!已知平面直角坐标系,中有三点A（1,0）B（4,5）,求△A、B、C的面积!