求函数f(x)=x^2e^-x的导数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 18:54:37
求函数f(x)=x^2e^-x的导数

求函数f(x)=x^2e^-x的导数
求函数f(x)=x^2e^-x的导数

求函数f(x)=x^2e^-x的导数
两边取自然对数,有ln y=(2e^-x)*ln x,对等式两边求导,有y'/y=2((-e^-x)*ln x
+(e^-x)/x),所以f'(x)=y'=2((-e^-x)*ln x+(e^-x)/x)*y,即导数为2((-e^-x)*ln x+(e^-x)/x)*(x^2e^-x)