f sin(x)*e的(-x) dx 原函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 22:20:12
f sin(x)*e的(-x) dx 原函数

f sin(x)*e的(-x) dx 原函数
f sin(x)*e的(-x) dx 原函数

f sin(x)*e的(-x) dx 原函数
分部积分法
∫sinxe^(-x)dx
=-∫e^(-x)dcosx
=-e^(-x)cosx+∫cosxde^(-x)
=-e^(-x)cosx-∫cosxe^(-x)dx
=-e^(-x)cosx-∫e^(-x)dsinx
=-e^(-x)cosx-e^(-x)sinx+∫sinxde^(-x)
=-e^(-x)cosx-e^(-x)sinx+-∫sinxe^(-x)dx
所以2∫sinxe^(-x)dx=-e^(-x)cosx-e^(-x)sinx
故∫sinxe^(-x)dx=1/2[-cosxe^(-x)-sinxe^(-x)]+C,C∈R
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如果本题有什么不明白欢迎追问

f sin(x)*e的(-x) dx 原函数 已知e^x^2为f(x)的一个原函数,求∫x^2f(x)dx 已知e^x^2为f(x)的一个原函数,求∫x^2f ''(x)dx, 设F(x)为e^(-x^2)的一个原函数,则dF(根号x)/dx=? 已知f(x)的一个原函数为e^(x^2),求∫xf'(2x)dx 已知f(x)的一个原函数为e^(x^2),求∫xf'(2x)dx 几道积分问题,(1/x)sin(lnx)dx求积分3^(-x/2)dx求积分已知e^x^2是f(x)的一个原函数,求不定积分(x+1)f'(x)dx 设sin(x^2)为f(x)的一个原函数,求积分x^2f(x)dx 如果e^(-x)是f(x)的一个原函数,求∫x f(x) dx 积分题请教老师1.已知xe^x是f(x)的一个原函数,求∫f(3x)dx?2.若e^-x^2是f(x)的一个原函数求∫xf'(x)dx?还有2题计算题∫x(tanx)^2dx ∫sin根号xdx(只有x开根号,不是sinx整个开根号)麻烦老师们教下这4题, 若e-x是f(x)的一个原函数,则∫f’(x)dx= ∫1/(sinx cosx)dx还有就是设f(x)的一个原函数是ln(sin x),试求(1).f(x);(2).cosx f'(x)dx 设F(x)是f(x)的一个原函数,则∫e^(-x)f(e^(-x))dx= 设F(x)是f(x)的原函数,则积分(e^(-x)f(e^(-x))dx)=? 已知f(x)的一个原函数为 (sin x)/x 求∫x³×f'(x)dx 数学题求dy/dx设 f'(x)=sin√x 定义(x>0),又y=f[e^(2x)]求dy/dx 求∫e^xf'(x)dx,已知e^-xcosx是f(x)的一个原函数. matlab求∫ f(x)dx在(0-2)的定积分,其中f(x)=x+1,x1.和不定∫ e^(ax)*sin(bx)dxmatlab求∫ f(x)dx在(0-2)的定积分,其中f(x)=x+1,x1.和不定积分∫ e^(ax)*sin(bx)dx.