作业帮三角函数证明,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 12:48:14
三角函数证明,
三角函数证明,
三角函数证明,
这里的24,48,72都是角度吧,如果是弧度就不对了.还有所证明的不等式不等号方向反了
所要证明不等式方向有误。 该题证明思路：
郭敦顒回答：
这是一个接触实际的计算证明题，角度单位为°，运算中均省略。因是接触实际的计算证明题，所以分三种情况进行计算证明：取x（1——4）的最小值时、中值时和最大值时，计算cosx（1——4）的值，进行比较得出结论。
对x（1——4）取最小值时，
x1→0，x1－x2→0，x2－x3→0，x3－x4→0，x4→0，则
cos（24+x1/2）→cos24=091...
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郭敦顒回答：
这是一个接触实际的计算证明题，角度单位为°，运算中均省略。因是接触实际的计算证明题，所以分三种情况进行计算证明：取x（1——4）的最小值时、中值时和最大值时，计算cosx（1——4）的值，进行比较得出结论。
对x（1——4）取最小值时，
x1→0，x1－x2→0，x2－x3→0，x3－x4→0，x4→0，则
cos（24+x1/2）→cos24=09135
cos（24－x1/2+x2/2）→cos24
cos（24－x2/2+x3/2）→cos24
cos（24－x3/2+x4/2）→cos24
cos（24－x4/2）→cos24，
∴cos（24+x1/2）+ cos（24－x1/2+x2/2）+ cos（24－x2/2+x3/2）+ cos（24－x3/2+x4/2）+ cos（24－x4/2）→5cos24=5cos24
原式左边≥5cos24成立。
对x（1——4）取中值时，
x1=36，x1－x2=24，x2－x3=24，x3－x4=24，x4=24，则
cos（24+x1/2）=cos42=0.7431
cos（24－x1/2+x2/2）=cos12=0.9781
cos（24－x2/2+x3/2）=cos12=0.9781
cos（24－x3/2+x4/2）=cos12=0.9781
cos（24－x4/2）=cos12=0.9781
5cos24=5×0913545=4.56773（过剩值）
∴原式左边=4.6555＞4.56773
∴原式左边≥5cos24成立。
对x（1——4）取最大值时，
x1→72，x1－x2→48，x2－x3→48，x3－x4→48，x4→48，
cos（24+x1/2）→cos60=0.5（不足值），
cos（24－x1/2+x2/2）→cos0=1
cos（24－x2/2+x3/2）→cos0=1
cos（24－x3/2+x4/2）→cos0=1
cos（24－x4/2）→cos0=1，
∴原式左边=4.5＜4.56773
∴原式左边≥5cos24不成立的情况存在。
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