求lim(x+y)/(x*x+y*y),x和y都趋向无穷大时的极限
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 09:50:05
求lim(x+y)/(x*x+y*y),x和y都趋向无穷大时的极限
求lim(x+y)/(x*x+y*y),x和y都趋向无穷大时的极限
求lim(x+y)/(x*x+y*y),x和y都趋向无穷大时的极限
∵(x-y)²≥0 ==>x²+y²≥2xy (应用完全平方公式)
∴│(x+y)/(x²+y²)│≤│(x+y)/(2xy)│≤(1/│x│+1/│y│)/2
∵当x->0和y->0时,(1/│x│+1/│y│)/2->0
∴lim[(x+y)/(x²+y²)]=0 (当x->0和y->0时).
2(x²+y²)≥(|x|+|y|)^2.
故|(x+y)/(x²+y²)|≤(|x|+|y|)/(|x|+|y|)^2=1/(|x|+|y|).
x,y->∞意味着|x|+|y|->+∞, 故上式->0.
极限值为0
(lim) x/(x-y)
求lim(x+y)/(x*x+y*y),x和y都趋向无穷大时的极限
求极限lim(y-x)x/根号下(x^2+y^2) x,y趋近于0
求极限:lim (x^2+y^2)^xy(x,y)lim (x^2+y^2)^xy x,y→0 这个极限是多少啊!怎么算?
(lim) x/x-y=
二元函数求极限:lim sin(x^2+y)/(x^2+y^2) x→0,y→0
二元函数求极限:lim (sin(x^2+y)) / (x^2+y^2) x→0,y→0
求极限lim(xy)^2/(x^2+y^2)^2,(x,y)趋于(0,0)
求极限 lim((x,y)→(0,0)) (x^2+y^2)sin1/xy
求极限lim[(sinx-siny)/(x-y)]x趋向y
证明 lim(2x-y)/(x+y) 不存在(x,y)趋于(0,0)
高数一2.6求下列极限1) lim(x趋于∞)(1+k/x)^x (k≠0,整数)令y=k/x,则x=k/y ,x趋于∞等价于y趋于0,故lim(x趋于∞)(1+k/x)^x=lim(y趋于0)(1+y)^k/y=lim(y趋于0)[(1+y)^(1/y)]^k=[lim(y趋于0)[(1+y)^(1/y)]=e^k我
求极限lim(x^2y^2)/「x^2+y^2+(x-y)^2」 (x,y)趋向于0
lim(x,y)->(∞,a)(1-1/x)^(x^2/x+y)
跪求极限Y=lim (xy+1)/x^4+y^4,当(x,y)→(0,0),
求极限Y=lim (xy+1)/x^4+y^4,当(x,y)→(0,0),
1.画出方程表示的曲面:z= -(√(x^2+y^2))2.证明极限lim [(x+y)/(x-y)]不存在x→0,y→03.求函数极限lim[(x+y)sin(1/x^2+y^2)],lim[(xy)/(√(xy+1))-1]x→0,y→0 x→0,y→0
求极限lim (sinxy) / y x->a y->0