费马大定理的证明?

费马大定理的证明?
费马大定理的证明?

费马大定理的证明?
1994年10月,美国普林斯顿大学数学教授安德鲁·怀尔斯,终于圆了童年的梦想,证明了费马大定理.他的论文发表在1995年5月的《数学年刊》上.
费马大定理源自法国人皮埃尔·德·费马.费马生于1601年8月20日,卒于1665年1月12日,是法国地方政府系统中的文职官员,又是业余数学爱好者.从职业上说,他是业余数学家；而从数学成就上说,他足以跻身于伟大专业数学家行列.
所谓费马大定理,或费马猜想（在未证明之前,只能称之为猜想）,得从直角三角形的勾股定理（或称毕达哥拉斯定理）说起.学过平面三角的人都知道,直角三角形两直角边的平方之和等于其斜边的平方.或者写成代数式子,即为X 2＋Y 2＝Z 2.勾股定理中的X、Y和Z有整数解.可以证明,这种X、Y和Z的组合有无限多个.但是,如果把上述公式中的指数2改为3,或更一般地,改为大于2的整数N,则发现难于找到X、Y和Z的整数解.大约在1637年前后,费马在他保存的《算术》一书的页边处写道：“不可能将一个立方数写成两个立方数之和；或者将一个四次幂写成两个四次幂之和；总的来说,不可能将一个高于两次的幂写成两个同样次幂的和”.他又写了一个附加评注：“我有一个对这命题的十分美妙的证明,这里空白太小,写不下.”这就是费马大定理.费马逝世后,他的长子克来孟一缪塞尔·费马意识到他父亲的业余爱好所具有的重要意义,花了5年时间,整理了其父在《算术》一书上的页边空白处的评注,于1670年出版了附有费马注评的《算术》的特殊版本.费马大定理才得以公诸于世,并传于后世.
费马大定理看起来很简单,很容易理解,但要证明它却难住了300多年来一代代杰出的数学家.
安德鲁·怀尔斯出生于英国剑桥,1980年移民美国.1963年他10岁.有一天他从学校漫步回家时,走进了弥尔敦路上的图书馆,被埃里克·坦普尔·贝尔写的《大问题》一书吸引住了.这是怀尔斯第一次接触到费马大定理,他心中产生了征服这个数学难题的强烈愿望.
在以后的岁月中他一直在为实现这个目的而做着准备.他修完了数学学士和博士学业,成为数学教授,加入职业数学家的行列.他广泛吸收和潜心研究各种新的数学理论和方法,并综合应用它们,克服一个又一个的挫折和困难,并最终战胜了300多年来的挑战,把费马大定理的证明划上了圆满的句号.
从上面安德鲁·怀尔斯证明费马大定理的故事中我以为至少可以得到以下几点启示：
一、优秀的科普书籍对人民群众、特别是青少年有巨大的影响.如果安德鲁·怀尔斯没有看到有关科学著作,如果这些科学著作没有以生动形象的手法通俗地介绍科学问题,则很难有安德鲁·怀尔斯的成功.目前,我国对科技工作,包括科普事业的重视程度不断提高,两院院士也投身到科普创作中来了,这是很可喜的现象.但是,只靠院士们的力量,还是不够的,要发动社会上其他人士也加入到科普创作的行列中来.还要建立一些鼓励科普创作和出版的机制,资助一些科普书籍的创作和出版.
二、要实现自己的理想,必须要脚踏实地地去学习,去奋斗.解决困扰世人几百年的数学难题,没有扎实的数学基础,不了解所研究问题的来龙去脉,不掌握几百年来人们对它研究取得的成功经验和失败教训,不融汇贯通地应用各种数学理论和方法,是不可能取得成功的.安德鲁·怀尔斯为实现自己10岁时的梦想,学习、奋斗了30多年,才最终得到成功.这说明在科学上来不得半点虚假,没有投入是得不到成功的.
三、研究和解决一些数学难题,会推动某些数学分支、甚至整个数学学科的发展.例如,安德鲁·怀尔斯在证明费马大定理中融合了各种数学理论和方法,开辟了处理其他众多数学问题的新思路,推进了数学的重大发展.而数学又是推动其他科学和技术发展的有力工具,数学的发展必然会推动生产力的发展.因此,所谓“理论脱离实际”是以狭窄的、片面的和局限的思维方式看问题所得出的观点.从历史的、全面的和总体的观点看,即使像证明费马大定理和哥德巴赫猜想这样抽象的数学问题,也是与人类文明和科学技术的发展息息相关的.当然,自然科学中有些与人类的生产活动联系得直接些、密切些,有些则间接些、疏远些.但是,无论与生产活动联系密切的科学,还是较不密切的科学,它们的进步都将推动生产力的发展.只是有的能迅速地、直接地见效,有的则不那么迅速,不那么直接地显示出来