数学证明题【要步骤】

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 11:58:29
数学证明题【要步骤】

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数学证明题【要步骤】
分析:延长CE交BA于F,根据角边角定理,证明△BEF≌△BEC,进而得到CF=2CE的关系.再证明∠ACF=∠1,根据角边角定理证明△ACF≌△ABD,得到BD=CF,至此问题得解. 证明:如图,延长CE交BA于F.因为CE⊥BD,所以∠BEF=∠BEC=90°,所以∠1=∠2,所以△BEF≌△BEC,所以EF=EC,所以CF=2CE,因为∠BAC=90°,所以∠FAC=90°=∠BAC因为CE⊥BD,所以∠ACF=∠1,因为AC=AB,所以△ACF≌△ABD,所以BD=CF,所以BD=2CE.