已知椭圆的焦点在y轴上,离心率e=2/3 短轴长为8庚号5 求椭圆标准方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 07:14:39
已知椭圆的焦点在y轴上,离心率e=2/3 短轴长为8庚号5 求椭圆标准方程

已知椭圆的焦点在y轴上,离心率e=2/3 短轴长为8庚号5 求椭圆标准方程
已知椭圆的焦点在y轴上,离心率e=2/3 短轴长为8庚号5 求椭圆标准方程

已知椭圆的焦点在y轴上,离心率e=2/3 短轴长为8庚号5 求椭圆标准方程
短轴b=8√5,离心率e=c/a=2/3,设c=2x,则a=3x
由c²=a²-b²,
所以4x²=9x²-320
得x=8
所以a=24 ,c=16
标准方程:y²/24² + x²/(8√5)²=1

e=c/a=2/3 得:c=2a/3````````````````1
短轴长为8庚号5
得:a^2-c^2=b^2=320....................2
联立1、2解得:
a^2=576
所以椭圆标准方程为:
x^2/320+y^2/576=1

椭圆的焦点在y轴上,设椭圆的标准方程设为y²/a²+x²/b²=1
离心率e=2/3
即可得到c/a=2/3 ①
短轴长为8庚号5 b²=320 ② a²-c²=b² ③
由①②③求得c=16 a=24
带入
y²/24²+x²/(8√5)²=1

因为短轴长为8倍根号5,所以b=8倍根号5.又因为离心率等于2/3,所以c/a=2/3.又因为a的平方=b的平方+c的平方。所以a的平方=320+(2a/3)的平方,即可算出a=24,c=16,带入方程即可

已知椭圆的对称轴为坐标轴,焦点在Y轴上,离心率e=2/3,短轴长为8根号5,求椭圆的方程. 已知椭圆的焦点在y轴上,离心率e=2/3 短轴长为8庚号5 求椭圆标准方程 已知椭圆的焦点在y轴上,离心率e=1/2 短轴长为8庚号5 求椭圆标准方程 已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=2/根号3,椭圆上各点到直线L:x-y+根号5+根号2=0的最短距离为1求椭圆的方程 已知焦点在x轴上的椭圆C为x^2/8+y^2/b^2=1,F1F2分别是椭圆C的左右焦点,离心率e=(根号下2)/2 求椭圆方程 急,已知椭圆中心在原点,焦点在y轴上,焦距为4,离心率为2/3,已知椭圆中心在原点,焦点在y轴上,焦距为4,离心率为2/3,设椭圆在y轴正半轴上的焦点为F,又点A、B在椭圆上,且向量AF=2向量FB,求直线AB斜 已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆,离心率e=√2/2,是经过抛物线x^2=4y的焦点,求椭圆的标准方程. 已知椭圆E的中心在原点,焦点在x轴上,椭圆的焦距为2,离心率e=1/2,直线l:y=k(x-1)(k≠0)已知椭圆E的中心在原点,焦点在x轴上,椭圆的焦距为2,离心率e=1/2,直线l:y=k(x-1)(k≠0)与椭圆E交于不通的两点P,Q 已知椭圆E的中心在原点,焦点在x轴上,椭圆的焦距为2,离心率e=1/2,直线l:y=k(x-1)(k≠0)已知椭圆E的中心在原点,焦点在x轴上,椭圆的焦距为2,离心率e=1/2,直线l:y=k(x-1)(k≠0)与椭圆E交于不通的两点P,Q 已知椭圆E的焦点在轴上,长轴长为4,离心率为2分之根号3求椭圆E的标准方程? 椭圆焦点在y轴上,离心率e=根号3/2,且焦点到椭圆的最短距离为2-根号3.求椭圆的方程及长轴的长,焦距 已知椭圆E的中心在原点 焦点在x轴上,椭圆上的点到焦点的距离的最小值为1,离心率e=1/2,求椭圆方程 已知中心为原点,对称轴为坐标轴的椭圆焦点在x轴上,离心率e=√2/2,直线x+y+1=0与椭圆交于PQ两点且OP⊥OQ,求椭圆方程 1.已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆,离心率e=√2/2(注:“√”为根号.),且经过抛物线x^2=4y的焦点,求椭圆的标准方程.2.已知双曲线的中心在原点,左、右焦点F1和F2在坐标轴上,离心率为√2 ,且 椭圆的中心在原点,焦点在y轴上,离心率e=√3/2,且椭圆与直线2√7x+3y-16=0有唯一公共点,求椭圆方程. 椭圆的中心在原点,焦点在y轴上,离心率e=根号3/2,且椭圆与直线l:2√7x+3y-16=0有唯一公共点,求椭圆方程 已知椭圆的长轴为12.离心率e=3/1,且焦点在x轴上.求椭圆的标准方程 设椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,离心率设椭圆的中心在原点,焦点在 轴上,离心率e=(3^0.5)/2 .已知点P(0,1.5 )到这个椭圆上的点的最远距离为 (7^0.5),求这个椭圆方程.