作业帮高等数学应用题求抛物线y平方=2x与直线y=x-4所围城的图形的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 07:43:16
高等数学应用题求抛物线y平方=2x与直线y=x-4所围城的图形的面积
高等数学应用题
求抛物线y平方=2x与直线y=x-4所围城的图形的面积
高等数学应用题求抛物线y平方=2x与直线y=x-4所围城的图形的面积
利用积分求解2x=x^2-8x+16
得到交点是x=2和x=8
对应y是-2和4
因为曲线可表示成x=y^2/2与x=y+4
积分∫y+4-y^2/2 dy 积分区间[-2,4]
=y^2/2+4y-y^3/6
=8+16-64/6-2+8-8/6
=30-12=18
所以面积是18
用切割法 分两步积分 直线与抛物线的焦点为（2，-2） （8，4）
一个积分是用对称 从0接到2 还有一个是用 (根号2x 减去 x-4 ) 从2接到8
然后两个积分相加就行 注意第一个积分2倍关系
x=2和x=8
得到交点是x=2和x=8
对应y是-2和4
因为曲线可表示成x=y^2/2与x=y+4
积分∫y+4-y^2/2 dy 积分区间[-2，4]
=y^2/2+4y-y^3/6
=8+16-64/6-2+8-8/6
=30-12=18
所以面积是18
2x=x^2-8x+16
得到交点是x=2和x=8
对应y是-2和4
∵曲线可表示成x=y^2/2与x=y+4
积分∫y+4-y^2/2 dy 积分区间[-2，4]
=y^2/2+4y-y^3/6
=8+16-64/6-2+8-8/6
=30-12=18
∴面积是18
高等数学应用题求抛物线y平方=2x与直线y=x-4所围城的图形的面积
高等数学的应用题求由抛物线y=-x平方+1与X轴所围成的平面图形D绕X轴旋转一周所得旋转体的体积V
求抛物线y=平方与直线y=x,y=2x所围成图形的面积
求抛物线Y=X平方-3x+3与直线y=2x-1的交点
求抛物线y=x的平方-x-6与直线y=3x-2的交点坐标
求抛物线y等于x平方减x减2与直线y=2x-1的交点坐标
求抛物线Y=X平方与直线Y=x所围图形的面积
求抛物线Y=X平方与直线Y=x所围图形的面积
求抛物线Y=2X平方+5X-2与直线Y=5的交点坐标
求抛物线y=2x平方与直线y=-4x+6的交点坐标
求抛物线y=x的平方与直线y=2x所围成区域的面积?
求与抛物线:X平方＝12y关于直线x+y+5=0对称的抛物线的方程.
抛物线与直线交点问题1)已知抛物线y=2x平方,直线y=kx+b经过点(2,6).若直线和抛物线只有一个交点,求直线解析式.2)已知抛物线y=2x平方,直线y=kx+b经过点(2,6).k取何值时,直线和抛物线没有交点.如何
已知抛物线Y=X平方+2X+M-1.（1）若抛物线与直线Y=X+2M只有一个交点,求M的值.
已知抛物线y=x平方-4与直线y=x+2,求1两曲线的交点,2抛物线在交点处的切线方程
求抛物线y=﹣x平方与直线y＝2x-3的两个交点及抛物线的顶点构成的三角形的面积
直线y=x+2与抛物线y=4-x平方所成图形面积
直线y=x与抛物线y=-2x的平方的交点是