作业帮问一道高数二重积分的计算题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 07:24:24
问一道高数二重积分的计算题
问一道高数二重积分的计算题
问一道高数二重积分的计算题
用极坐标
∫∫sin(x²+y²)dxdy
=∫∫ rsin(r²) drdθ
=∫[0--->2π]dθ∫[π---->2π] rsin(r²) dr
=2π∫[π---->2π] rsin(r²) dr
=π∫[π---->2π] sin(r²) d(r²)
=-πcos(r²) |[π---->2π]
=πcos(π²)-πcos(4π²)