已知以1为首项数列{an}满足: an +1(n为奇数) an+1={an/2(n为偶数)}设数列{an}前n项和为sn,求数列{sn}前n项和Tn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 02:50:09
已知以1为首项数列{an}满足: an +1(n为奇数) an+1={an/2(n为偶数)}设数列{an}前n项和为sn,求数列{sn}前n项和Tn

已知以1为首项数列{an}满足: an +1(n为奇数) an+1={an/2(n为偶数)}设数列{an}前n项和为sn,求数列{sn}前n项和Tn
已知以1为首项数列{an}满足: an +1(n为奇数) an+1={an/2(n为偶数)}
设数列{an}前n项和为sn,求数列{sn}前n项和Tn

已知以1为首项数列{an}满足: an +1(n为奇数) an+1={an/2(n为偶数)}设数列{an}前n项和为sn,求数列{sn}前n项和Tn
A1=1
n=1时,A2=A1+1=2
n=2时,A3=A2/2=1
n=3时,A4=A3+1=2
n=4时,A5=A4/2=1
..
所以 Sn=3n/2 (n为偶数);Sn=3(n-1)/2 +1=(3n-1)/2 (n为奇数)
所以 数列{Sn},奇数项是以1为首项3为公差的等差数列,偶数项是以3为首项3为公差的等差数列
所以 Tn=(n/2)+(3/2)*(n/2)*(n/2 -1) + (3n/2)+(3/2)*(n/2)*(n/2 -1) = (3n²+2n)/4 (n是偶数)
所以 Tn=[(n-1)/2]+(3/2)*[(n-1)/2]*[(n-1)/2 -1] + [3(n-1)/2]+(3/2)*[(n-1)/2]*[(n-1)/2 -1] + 1+3[(n+1)/2 -1]
=(3n²+2n-1)/4 (n为奇数)

已知以1为首项数列{an}满足: an +1(n为奇数) an+1={an/2(n为偶数)}设数列{an}前n项和为sn,求数列{sn}前n项和Tn 已知以1为首项数列{an}满足:an +1(n为奇数) an+1={an/2(n为偶数) 写出a2,a3,a4,并求{an}的通项公式 已知以1为首项数列{an}满足: an +1(n为奇数) an+1={an/2(n为偶数) 写出a2,a3,a4, 并求{an}的通项公式过程 数列{an}满足:a1,a2-a1,a3-a2……,an-an-1构成以2为首项,3为公比的等比数列,求an 已知函数f(x)=(2x+3)/(3x)(x>0),数列{an}满足a1=1,an=f(1/an-1)(n∈N*,且n》2)是否存在以a1为首项,公比为q(0 急:高二数列题目求帮忙!已知以a1为首项的数列{an}满足:an=3时,a(n+1)=an/d①当a1=1,c=1,d=3时,求数列的通项公式.②当0 数列{an}满足a1,a2-a1,a3-a2,……,an-an-1是以1为首项,1/3为公比的等比数列,则通项公式 已知数列{an}满足a1=1/2,an+1=3an+1,求数列{an}通项公式 已知数列an是一个以1为首项,2/3为公差的等差数列,bn=(-1)^(n-1)*An*A(n+1),求数列bn的前n项和sn 数列{an}以1000为首项,公比为1/10的等比数列,数列{bn}满足bk=1/k(lga1+lga2数列{an}是首项为1000,公比为1/10的等比数列,数列{bn}满足bk=1/k(lga1+lga2+…+lgak)(k∈N*)1.求数列{bn}的前n项和的最大值. 2 已知数列{an}满足a1=1 an+1=an/(3an+1) 则球an 已知数列an满足a1=1/2,(an+1-1)(an-1)-an+1+an=0求数列an的通项公式 已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1 1)求证:数列{an+1}为等比数列; 2) 求{an}的通项an 已知数列an满足1/a-an=2根号n,且an>0.求an的通项公式是数列{an}满足1/an-an=2根号n,且an>0,求an的通项公式。 已知数列an满足a1=1,a(n+1)=an/(3an+1) 求数列通项公式 已知数列{an}满足关系式lg(1+a1+a2+.+an)=n,求数列{an}的通项公式 已知数列{an}满足a0=1,an=a0+a1+…+an-1,求an的通项公式 已知数列{an}中a1=1,且满足an+an-1不等于0,Sn=1/6*(an+1)(an+2).(1)求通项an,并说明{an}是什么数列(2)求数列{an}的前n项和Sn