死亡笔记l改变世界电影中的数学题给个图片就好,要原题

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 02:56:56

死亡笔记l改变世界电影中的数学题给个图片就好,要原题
死亡笔记l改变世界电影中的数学题
给个图片就好,要原题

三圆两两相切,与大圆切点为A,B.过大圆圆心O作两小圆公切线垂线,垂足为C.AB=26cm,BC=3cm,CA=25cm,求AO:OC=?

连接AB,BC,CA,AO,BO.在AC上取E点使OE=OC.过A点,B点作切线,与题干中那条垂线的延长线交于一点D（切线长定理）,为方便思考,作过A点,B点,D点的圆.

∵∠DAO=∠DBO=∠DCO=90°

∴A,B,C,D,O五点共圆

∵AO=BO

∴∠BCO+∠ACO=180°

又∵∠AEO+∠CEO=180°,∠CEO=∠ACO

∴∠BCO=∠AEO

又∵CO=EO,∠OBC=∠OAE

∴△AEO≌△BCO

∴OA: AE=OB: BC.①

∵△ABO,△ECO为等腰三角形,且∠COE=∠BOA

∴△ABO∽△ECO

∴AB: BO=EC: CO.②

由①②可得OA·BC+AB·CO=(AE+EC)·OB

3OA+26CO=25OA

AO: OC=13:11

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