作业帮考研数学三,泰勒公式.微积分.如图所示,划线部分是怎样得出来的?怎么和上面两个不一样?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 05:57:01
考研数学三,泰勒公式.微积分.如图所示,划线部分是怎样得出来的?怎么和上面两个不一样?
考研数学三,泰勒公式.微积分.如图所示,划线部分是怎样得出来的?怎么和上面两个不一样?
考研数学三,泰勒公式.微积分.如图所示,划线部分是怎样得出来的?怎么和上面两个不一样?
首先你要明白为什么要用泰勒公式展开，目的是得到三阶以及所有比三阶无穷小阶数低的项。第一个全部乘以2x那么就要用泰勒公式至少展开到二阶无穷小这样二阶无穷小再乘一个x就是三阶无穷小，第三个本身外面就有8x^3那么只要展开到一阶无穷小就可以了，因为假如展开成（1+x+o（x））和8x^3相乘得到的是8x^3+8x^4+o(x^4)那么后面两项都是x^3的高阶无穷小可以用o（x^3）表示，所有没有必要了。...
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首先你要明白为什么要用泰勒公式展开，目的是得到三阶以及所有比三阶无穷小阶数低的项。第一个全部乘以2x那么就要用泰勒公式至少展开到二阶无穷小这样二阶无穷小再乘一个x就是三阶无穷小，第三个本身外面就有8x^3那么只要展开到一阶无穷小就可以了，因为假如展开成（1+x+o（x））和8x^3相乘得到的是8x^3+8x^4+o(x^4)那么后面两项都是x^3的高阶无穷小可以用o（x^3）表示，所有没有必要了。。。
懂么？主要是你只需要到x^3的高阶无穷小就可以化简了
祝考研顺利
望采纳！！！
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印错了，上面应该是想写3次方的，印成平方了拜托楼上的根本解释的不对好么～竟然也被采纳了。
根本没有他写得那么复杂
8x^3(1+o(1))^3 这里答案上印错成平方了。
上面这个式子是泰勒公式只展开了一项，带着个关于1的高阶无穷小，然后把x^3放进括号里，即
8(x+o(x))^3= 8(x^3+o(x^3))，因为打开括号后，剩下的项都是关于x^3的高阶无穷小，所...
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印错了，上面应该是想写3次方的，印成平方了
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