直线l垂直平面a,垂足为O,已知三角形ABC中,角ABC为直角,AB=2,BC=1,该直角三角形做符合以下条件的自由运动：（1）点A属于直线l（2）点B在平面a上,则C,O两点间的最大距离为___

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 02:20:15

直线l垂直平面a,垂足为O,已知三角形ABC中,角ABC为直角,AB=2,BC=1,该直角三角形做符合以下条件的自由运动：（1）点A属于直线l（2）点B在平面a上,则C,O两点间的最大距离为___
当A,B,C,O同平面时,才能够得到最大的CO.
经过C点做垂直于平面a的直线,平面a相交于点D链接OB、BD.
设角AOB为x,则OB=2sinx BD=cosx CD=sinx
f(x)=OC^2=OD^2+CD^2=(2sinx+cosx)^2+(sinx)^2.(式1)
对f(x)求导,f'(x)=-4*sin(x)^2+8*cos(x)*sin(x)+4*cos(x)^2,使用倍角公式化简后f'(x)=4(cos2x+sin2x),令f'(x)=0,得sin2x=√2/2,cos2x=-√2/2,进一步(sinx)^2=(1+-√2/2)/2,sinxcosx=√2/4,代入式1,得到OC^2=3+2√2,再开平方OC=1+√2.
所以C,O两点间的最大距离为1+√2.

只有当BC边与平面a平行时C,O两点的距离最大。（见图）因为△ABC是直角三角形 △AOB∽△ABC 可以求得：AC=√5 OA=2√5/5
在直角△AOC中 OA= 2√5/5 AC=√5 所以OC=√9

（1）当A,B,C,O同平面时，设OC与AB交于点E，则当C与A,B,O不同平面时，有OC（2）当A,B,C,O同平面时，取AB中点M，可求得OM=（1/2）AB=1，MC=√2；故OC<=OM+MC
当OCM共线时取=，故OC的最大值为1+√2.

直线l垂直平面a,垂足为O,已知三角形ABC中,角ABC为直角,AB=2,BC=1,该直角三角形做符合以下条件的自由运动：（1）点A属于直线l（2）点B在平面a上,则C,O两点间的最大距离为___ 直线l垂直平面a,垂足为O,已知三角形ABC中,角ABC为直角,AB=2,BC=1,该直角三角形做符合以下条件的自由运动：（1）点A属于直线l（2）点B在平面a上,则C,O两点间的最大距离为___灌水君退散真相帝快直线l垂直平面 a ,垂足为O,已知长方体ABCD—A1B1C1D1中,AA1=5,AB=6,AD=8.该长方体做符合以下条件的自自由运动：（1）A在直线l上 ,（2）点C在平面a中 .则C1、O两点间的最大距离为多少?求思路已知直线L平行于平面A,直线M垂直于平面A,求证直线L垂直于直线M 已知直线a属于平面x,直线AO垂直于x,垂足为O,AP交x于P,若条件p:直线OP不垂直于直线a,条件q：直线AP不垂...已知直线a属于平面x,直线AO垂直于x,垂足为O,AP交x于P,若条件p:直线OP不垂直于直线a,条件q 已知平面a交平面b=l,PA垂直平面a垂足为A,PB垂直b,垂足为B,AQ垂直l,垂足为Q,求证:BQ垂直l 已知平面a交平面b=l,PA垂直平面a垂足为A,PB垂直b,垂足为B,AQ垂直l,垂足为Q,求证:BQ垂直l 数学立体几何与解析几何问题如图所示,二面角a-l-b的大小为30°,A是平面a内一定点,A到直线l距离为3,过A作AB垂直l,垂足为B,点O在BA的延长线上,且 AO的长度等于1,平面a内的一点P到平面b的距离等于如图,已知PA垂直于a,PB垂直于b,垂足分别为A,B,且a相交b=l,求证：l垂直平面APB 1.若P是三角形ABC所在平面外一点,而三角形PBC和三角形ABC都是边长为2的正三角形,PA=根号6,那么二面角P-BC-A的大小为多少?2.已知平面M和平面N交于直线L.P是空间一点,PA垂直M,垂直为A,PB垂直N,垂足已知直线l和平面a,若直线l在空间中任意放置,则在平面a内总有直线与l（）异面平行垂直相交为什么是垂直? 若直线l垂直平面a,平面a垂直平面b,则直线l平行平面b 为什么是错误的? 直线l⊥平面α,垂足为O,已知在直角三角形ABC中,BC＝1,AC＝2,AB＝根号5．该直角三角形在空间做符合以下条件的自由运动：（1）A∈l,（2）C∈α．则B、O两点间的最大距离为_____想问下,为什么是已知直线L垂直平面A,直线 M包含在平面B内宾,则下面正确的是1 平面A平行于平面B,则L垂直M2 L平行于M,则平面A垂直于平面B3 L垂直M,则平面A平行于平面B(不定项选择)4 平面A垂直于平面B,则平面A平已知平面a与平面b相交于直线l,平面a垂直于平面c,...已知平面a与平面b相交于直线l,平面a垂直于平面c,平面b垂直于平面c,平面a,b又同平行于直线d.求证：直线d垂直平面c. 已知直线L和平面A,若直线L在空间中任意放置,则在平面A内总有直线L和L‘ 答案是垂直,为什么? 已知直线l垂直于点o,做直线AB交这两条是直线与点A,B.若OA=2,OB=mOA,且三角形OAB的面积为4,已知直线l垂直n于点o,做直线AB交这两条直线于点A,B.若OA=2,OB=mOA,且三角形OAB的面积为4,则符合条件的直线AB 直线l垂直平面a,直线l平行平面b,可以推出平面a垂直平面b吗