高二数学 在平面直角坐标系中,直线l与抛物线y^2=2x相交于A、B两点(1)求证:“如果直线l过点T(3,0),那么向量OA与向量OB乘积=3”是真命题(2)写出(1)中命题的逆命题,判断真假,并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:30:08
高二数学 在平面直角坐标系中,直线l与抛物线y^2=2x相交于A、B两点(1)求证:“如果直线l过点T(3,0),那么向量OA与向量OB乘积=3”是真命题(2)写出(1)中命题的逆命题,判断真假,并说明理由

高二数学 在平面直角坐标系中,直线l与抛物线y^2=2x相交于A、B两点(1)求证:“如果直线l过点T(3,0),那么向量OA与向量OB乘积=3”是真命题(2)写出(1)中命题的逆命题,判断真假,并说明理由
高二数学 在平面直角坐标系中,直线l与抛物线y^2=2x相交于A、B两点
(1)求证:“如果直线l过点T(3,0),那么向量OA与向量OB乘积=3”是真命题
(2)写出(1)中命题的逆命题,判断真假,并说明理由

高二数学 在平面直角坐标系中,直线l与抛物线y^2=2x相交于A、B两点(1)求证:“如果直线l过点T(3,0),那么向量OA与向量OB乘积=3”是真命题(2)写出(1)中命题的逆命题,判断真假,并说明理由
(1)先考虑k不存在,∵直线l过点T(3,0),∴A(3,根号6) B(3,-根号6)
∴向量OA*OB=3*3-6=3
k存在,设y=kx-3k,代入y^2=2x,得
x1+x2=(6k^2+2)/k^2 x1*x2=9
OA*OB=x1*x2+y1*y2=9+(kx1-3k)(kx2-3k)=9+6k^2+2-3(6k^2+2)+9k^2=3
∴得证
(2)逆命题:如果向量OA与向量OB乘积=3,那么直线l过点T(3,0),【假】
举个反例就行,如:
A(9,-1) B(1,6) OA*OB=3
y=-7/8x+55/8 不过T(3,0).

这是模型啊,典型题,大体不骤1,设两交点坐标,2,设直线,联立,用韦达表示向量,出答案3,讨论直线与X.Y平行的情况

高二数学 在平面直角坐标系中,直线l与抛物线y^2=2x相交于A、B两点(1)求证:“如果直线l过点T(3,0),那么向量OA与向量OB乘积=3”是真命题(2)写出(1)中命题的逆命题,判断真假,并说明理由 数学一道抛物线的题在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y2=4x相交于不同的A、B两点,如果直线l过抛物线的焦点,求向量OA*向量OB的值 如图,在平面直角坐标系中,直线l是第一、三象限的角平分线. 在平面直角坐标系xoy中,直线y=x向上平移1个单位长度得到直线l,直线l与反比例函数y=k/x的图像的一个交点,在平面直角坐标系xOy中,直线y=x向上平移1个单位长度得到直线l,直线l与反比例函数y=k/ 在平面直角坐标系中,直线y=x向上平移1个单位长度得到直线l.直线l与反比例函数y=x分之k的在平面直角坐标系中,直线y=x向上平移1个单位长度得到直线l。直线l与反比例函数y=x分之k的图象的一 在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y^2=2x相交于A,B两点.求证;直线直线l过点T(3,0)那么在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y^2=2x相交于A,B两点.(1 )求证;“如果直线直线l过点T(3,0) 如图,在平面直角坐标系中,直线l 经过原点,且与x轴正半轴成60度角,若点m到x轴与直线l的距离分如图,在平面直角坐标系中,直线l 经过原点,且与x轴正半轴成60度角,若点m到x轴与直线l的距离分别 在平面直角坐标系xoy中,直线y=-x绕点o顺时针旋转90度得到直角l 高二数学直线与平面垂直 高斯平面直角坐标系与数学上的笛卡尔直角坐标系有哪些不同 高斯平面直角坐标系与数学上的笛卡尔直角坐标系有哪些不同 在平面直角坐标系中,与x轴平行的一条直线是函数图象吗 :在平面直角坐标系中,经过点〔0,根号2〕且斜率为k的直线l于椭圆二分之X平方加Y平方等于1有两个...:在平面直角坐标系中,经过点〔0,根号2〕且斜率为k的直线l于椭圆二分之X平方加Y平方等 在平面直角坐标系中,直线x=2是什么意思. 在平面直角坐标系中,经过二三四象限的直线l过点(-3,-2).点(c,1)在直线l上,则c的q取值范围是原来有个图 实在画不出来 见谅 高二数学选修2-1圆锥曲线的应用在直角坐标系xOy中,设椭圆C:(x2/a2)+(y2/b2)=1(a>b>0)的左右两个焦点分别为F1、F2,过右焦点F2且与X轴垂直的直线L与椭圆C相交,其中一个交点为M(√2 数学附加在平面直角坐标系xoy中,过点C(2,0)做直线与抛物线y^2=2px(p>0)相交于M、N两点.在平面直角坐标系xoy中,过点C(2,0)做直线与抛物线y^2=2px(p>0)相交于M、N两点.(1)(1)若直线l的方程2x-y-4=0,CN/CM= 如图,在平面直角坐标系中,○0的半径为1,则直线Y=-X+根号二与○O的位置关系是?