高数凹凸性问题设f(x)=-f(-x),且在(0,+无穷)内二阶可导,又f'(x)>0,f''(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 10:44:58
高数凹凸性问题设f(x)=-f(-x),且在(0,+无穷)内二阶可导,又f'(x)>0,f''(x)

高数凹凸性问题设f(x)=-f(-x),且在(0,+无穷)内二阶可导,又f'(x)>0,f''(x)
高数凹凸性问题
设f(x)=-f(-x),且在(0,+无穷)内二阶可导,又f'(x)>0,f''(x)<0,则f(x)在(-无穷,0)内的单调性和图形的凹向是?
A.单调增,向上凹
B.单调减,向上凹
C.单调增,向上凸
D.单调减,向上凸
为什么选A?求详解

高数凹凸性问题设f(x)=-f(-x),且在(0,+无穷)内二阶可导,又f'(x)>0,f''(x)
f(x)=-f(-x),则f(x)是奇函数,图像关于原点对称.
从而易知,在原点两侧具有相同的单调性,相反的凸凹性.
由f(x)在(0,+无穷)内,f'(x)>0,知f(x)在(0,+无穷)是增函数,f''(x)<0,知f(x)在(0,+无穷)是上凸的,
从而,f(x)在(-无穷,0)内是增函数,在(-无穷,0)是上凹的.

你确定答案是对的?首先单调性就是减,就这点判断不是B就是D 怎么还选A???

利用函数图形的凹凸性,证明;1/2(x^n+y^n)>(x+y/2)^n (x>0,y>0,x不等于y,n>1) 因为y=x^n (n>1) 所以y=x^n为凹函数 设f(x

高数凹凸性问题设f(x)=-f(-x),且在(0,+无穷)内二阶可导,又f'(x)>0,f''(x) 大一高数,一条定积分的计算设函数,求F(x)的单调区间和凹凸区间. 高一数学问题设f(x)=3-x则f{f[f(x)]}等于 2道大一高数积分问题设f(x)当x>2,f(x)=0;当0 设f(x)=x^2+2/x^2求函数f(x)的单调区间 极值 曲线y=f(x)的凹凸性 拐点 渐近线 曲线凹凸性问题当f”(x)>0,函数是凹的;当f”(x) 高数函数问题(1)求函数f(x)=x-x∧2+1的单调区间(2)求函数y=(x+1)∧4+e∧x的凹凸区间 高数不定积分问题:设f(x)的一个原函数arcsinx,则不定积分∫ xf'(x)dx= , 大一高数凹凸区间拐点问题求曲线y= e^1/x x 高数,积分,设f'(lnx)=1+x,则f(x)等于? 高数 简单的导数概念问题 设f(x)=x,求导数f'(x^2) 哪种方法是对的? ①因为f(x高数 简单的导数概念问题 设f(x)=x,求导数f'(x^2) 哪种方法是对的? ①因为f(x^2)= x^2 所以 导数f'(x^2)=2x ② f(x^2)求导 高数 函数的单调性与曲线的凹凸性 +20设函数f(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内可导,且f(0)+f(1)+f(2)=3 f(3)=1讨论存在ξ∈(0,3) ,使f(ξ)=0.不好意思 是使f'(ξ)=0 抱歉..这样我应该会做了...不过如果给出解 高数|f'(x)| 设f'(1)=1,则 {x趋向无穷} lim x[f(1-1/x)-f(1)] 高数rt 设函数f(x)=x-2arctanx,求函数f(x)的单调区间和极值,求曲线y=f(x)的凹凸区间和拐点 关于高数极限的一个问题如图,设f''(x)存在,证明.. 高数 设F(x)是f(x)的一个原函数,则∫(sinx*f(cosx))dx=? 高数函数极限连续习题设f(x)=xsin 1/x +a,x