作业帮@高数大神：这道定积分怎么做?第6题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 19:08:31
@高数大神：这道定积分怎么做?第6题
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先求不定积分
令u=1+2x,则x=(u-1)/2,dx=1/2 du
∫x/√(1+2x) dx
=1/2·∫(u-1)/√u ·1/2 du
=1/4·∫ [u^(1/2)-u^(-1/2)] du
=1/4·[2/3·u^(3/2)-2·u^(1/2)]+C
=1/6·(1+2x)^(3/2)-1/2·(1+2x)^(1/2)+C
代值进去=9/2-3/2-1/6+1/2=10/3