设圆x^2+y^2=2的切线L与x轴的正半轴,y轴的正半轴分别相交于A,B,当|AB|取最小值时,求切线的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 08:21:40
设圆x^2+y^2=2的切线L与x轴的正半轴,y轴的正半轴分别相交于A,B,当|AB|取最小值时,求切线的方程

设圆x^2+y^2=2的切线L与x轴的正半轴,y轴的正半轴分别相交于A,B,当|AB|取最小值时,求切线的方程
设圆x^2+y^2=2的切线L与x轴的正半轴,y轴的正半轴分别相交于A,B,当|AB|取最小值时,求切线的方程

设圆x^2+y^2=2的切线L与x轴的正半轴,y轴的正半轴分别相交于A,B,当|AB|取最小值时,求切线的方程
设切点P(a, b), a >0, b > 0, a² + b² = 2
过P的切线为ax + by = 2
A(2/a, 0), B(0, 2/b)
AB² = 4/a² + 4/b² = 4(a² + b²)/(a²b²) = 8/(a²b²)
a²b² = (2ab)²/4 ≤ (a² + b²)²/4 = 2²/4 = 1
AB² ≥ 8
a = b时等号成立, a² + b² = 2a² = 2
a = b = 1
切线为x + y = 2

设切点P0(√2cosα,√2sinα)
则切线方程为:
(√2cosα)x+(√2sinα)y=2
A(√2/cosα,0)
B(0,√2/sinα)
|AB|=√(2/cos²α+2/sin²α)=2/[sin²αcos²α]=8/sin²2α≥8
此时α=45º,
AB:
X+Y=2

设圆x^2+y^2=2的切线L与x轴的正半轴,y轴的正半轴分别相交于A,B,当|AB|取最小值时,求切线的方程 设圆x+y=2的切线l与x轴正半轴,y轴正半轴分别交于点A,B,当|AB|取最小值时,切线l的方程为 设圆x^2+(y-1)^2=1的切点l与x正半轴,y轴正半轴分别交于AB两点,当AB取最小值时,切线l在y轴上 设曲线y=(1/3)x^3-x^2+2,求其平行与x轴的切线方程 设曲线y=x^2+1上一点(x0,y0)处切线L平行与直线y=2x+1求:(1)切点(x0,y0) (2)切线L的方程 设l为曲线c:y=lnx/x,在(1,0)处的切线设l为曲线c:y=lnx/x,在(1,0)处的切线(1)求l的方程.(2)证明:除切点(1,0)之外,曲线c在直线l的正下方.详细点啊、尤其是第二问! (高二数学题)设函数f(x)=1nx-2ax. (1)若函数y=f(x)的图像在点(1,f(1))处的切线为直线l,且直线l与圆(x...(高二数学题)设函数f(x)=1nx-2ax.(1)若函数y=f(x)的图像在点(1,f(1))处的切线为直线l,且直线l与圆(x+1)^ 若曲线y=x+lnx的切线l与2x-y-根号2=0平行,则切线l的方程为? 设圆x^2+Y^2=1的一条切线与x轴y轴分别交与A、B点,则AB的最小值为? 已知圆x^2+y^2=2求该圆与x轴和y轴的截距的绝对值相等的切线l的方程 已知圆x^2+y^2=2求该圆与x轴和y轴的截距的绝对值相等的切线l的方程 已知圆(x-2)^2+(y-3)^2=1,求该圆与x轴和y轴的截距相等的切线l的方程. (x-1)^2+(y-2)^2=1,求该圆与x轴和y轴的截距相等的切线l的方程 e负x次幂*x+y-e负x次幂*(t+1)=0令x=0 ∴y=e负x次幂>0 why?设曲线y=eˆ(-x) (x≥0)在点M(t,eˆ(-x))处的切线L与x,y轴所为城的三角形面积为S(t)(1) 球切线L的方程(2) 求S(t)的最大值 设函数f(x)=lnx-2ax.(1)若函数y=f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线为直线l设函数f(x)=lnx-2ax.(1)若函数y=f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线为直线l,且直线l与圆(x+1)²+y²=1相切,求a的值; 设曲线C;X^2=2Y上的点P(X0,Y0),X0不等于0,过P作曲线C的切线L1若X.=2,求切线L的方程2设缺陷C的焦点为F,切线L与Y轴交于A,求证;三角形AFP是等腰三角形 已知函数f(x)=1/3x的立方-2x的平方+ax,在曲线y=f(x)的所有切线中,有且仅有一条切线l与直线y=x垂直1、求a的值和切线l的方程2、设曲线y=f(x)上任一点处的切线的倾斜角为k,求k的取值范围 已知函数f(x)=1/3x³-2x²+ax﹙a∈R﹚,在曲线y=f(x)的所有切线中有且仅有一条切线l与直线y=x垂直①求a的值和切线l的方程②设曲线y=f(x)上任意一点处的切线的倾斜角为a,求a的取值范围