求函数y=lg（x+2）的反函数?（写出解题过程）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 03:51:13

求函数y=lg（x+2）的反函数?（写出解题过程）
求函数y=lg（x+2）的反函数?（写出解题过程）

求函数y=lg（x+2）的反函数?（写出解题过程）
y=lg(x+2),∴值域为R,定义域X＞-2；又两边取以10为底的指数函数,则有,10^y=x+2,x=10^y-2,得反函数为y=10^x-2（X＞R）

x+2=10^y,
x=10^y-2,所求反函数是y=10^x-2(x∈R)

y=lg（x+2） → 10^y=x+2 →10^y-2=x → x=10^y-2
将x和y互换
y=10^x-2
最后取值范围，自己算下吧

10的y次方=x+2
x=10的y次方-2
所以反函数是y=10的x次方-2

x+2=10^y
则x=10^y-2
所以反函数为y=10^x-2

x+2=e的y次方 x=e的y次方-2
即y=e的x次方-2

∵y=lg（x+2）
∴x+2=10^y,∴x=10^y-2
交换得：y=10^x-2.

y＝lg（x＋2）推出10y＝（x＋2）推出10y－2＝x然后用x、y互相代替得y＝10x－2

两边取以10为底的指数函数，则有，10^y=x+2，x=10^y-2，得反函数为y=10^x-2，

由函数得
10^y=x+2
所以x=10^y-2
所以反函数为：y=10^x-2

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