求300内所有完全平方数的和,要简便算法.最好列个公式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 09:23:03

求300内所有完全平方数的和,要简便算法.最好列个公式
求300内所有完全平方数的和,要简便算法.最好列个公式

求300内所有完全平方数的和,要简便算法.最好列个公式
n²

n^2≤300，n≤17
n^3-(n-1)^3=3n^2-3n+1
(n-1)^3-(n-2)^3=3(n-1)^2-3(n-1)+1
.........
n^3=3(n^2+(n-1)^2+...+1)-3(n+(n-1)+...+1)+n
n^2+(n-1)^2+..+1=[n^3-n+3(n+1)n/2]/3...

全部展开

n^2≤300，n≤17
n^3-(n-1)^3=3n^2-3n+1
(n-1)^3-(n-2)^3=3(n-1)^2-3(n-1)+1
.........
n^3=3(n^2+(n-1)^2+...+1)-3(n+(n-1)+...+1)+n
n^2+(n-1)^2+..+1=[n^3-n+3(n+1)n/2]/3=n(n+1)(2n+1)/6
n=17代入得1785
注：用上述方法，可以求出n^a和，只要后推一步，知道前面n^(a-1),n^(a-2)...求和公式即可。

收起

n^2<300
n最大为17 因为根号300=17.32···
所以n从1到17
又 1^2+2^2+````n^2
=n（n+1）（2n+1）/6
把n=17带入
1^2+2^2+````17^2
=1785

求300内所有完全平方数的和,要简便算法.最好列个公式求[1000,9999]内所有完全平方数的和求1000到9999内所有完全平方数的和求使得2^m+3^n为完全平方数的所有正整数m和n. 1000所有完全平方数的和是多少? 设计求小于1000的完全平方数的和的算法(最好用循环语句） 198的平方=?要简便算法和过程在1至300之间,去掉所有完全平方数,剩下的自然数的和是多少? （1）求1-1000以内所有完全平方数..1 求1-1000以内所有完全平方数.2 从键盘输入若干个数,以0结束,统计正数和负数的个数. 设计一个求1~1000内所有能被3整除的数的和的算法用伪代码表示 10000内的完全平方数求完全平方数小于1000的完全平方数的和 Pascal列出1〜1000内的所有既是完全平方数又是回文数的整数 499的平方简便算法 1005的平方简便算法求使x2-5x-24成为完全平方数的所有整数x的值 . 在前300个自然数中,所有不是完全平方数的数之和是多少? 两个不相等的完全平方数相除,结果仍是一个完全平方数,并且这个完全平方数与前两个完全平方数不相等,求两个完全平方数的和最小是多少?