解方程1-2x方/2x√1-x方=√1-x方 -x/√1-x方 +x补充图片

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:54:04
解方程1-2x方/2x√1-x方=√1-x方 -x/√1-x方 +x补充图片

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解方程1-2x方/2x√1-x方=√1-x方 -x/√1-x方 +x
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解方程1-2x方/2x√1-x方=√1-x方 -x/√1-x方 +x补充图片
(1-2x²)/[2x√(1-x²)]=[√(1-x²)-x]/[√(1-x²)+x]
(1-2x²)[√(1-x²)+x]=[2x√(1-x²)][√(1-x²)-x]
[√(1-x²)+x][√(1-x²)-x][√(1-x²)+x]=[2x√(1-x²)][√(1-x²)-x]
√(1-x²)-x=0   ①
[√(1-x²)+x]²=2x√(1-x²)   ②
解①得:√(1-x²)=x
1-x²=x²  2x²=1  x=±√2/2
解②得:(1-x²)+2x√(1-x²)+x²=2x√(1-x²) 得出 1=0 方程无解
经检验,x=√2/2是原方程的根 ,x=-√2/2是增根(舍去)