在三角形ABC中,BC=18,若BD垂直AC于D ,CE垂直AB于E,F,G分别为BC,DE的中点,若ED=10则FG的长度为多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 10:13:01

在三角形ABC中,BC=18,若BD垂直AC于D ,CE垂直AB于E,F,G分别为BC,DE的中点,若ED=10则FG的长度为多少
在三角形ABC中,BC=18,若BD垂直AC于D ,CE垂直AB于E,F,G分别为BC,DE的中点,若ED=10则FG的长度为多少

在三角形ABC中,BC=18,若BD垂直AC于D ,CE垂直AB于E,F,G分别为BC,DE的中点,若ED=10则FG的长度为多少
连接EF,DF,
∵BD、CE是△ABC的高,F是BC的中点,
∴在Rt△CEB中,EF=BC/ 2 ,在Rt△BDC中,FD=BC/2
∴FE=FD=9,
即△EFD为等腰三角形,
又∵G是ED的中点,
∴FG是等腰三角形EFD的中线,EG=DG=5,
∴FG⊥DE（等腰三角形边上的三线合一）,
在Rt△GDF中,FG=√FD²-DG² = √ 81-25 =2√14 ．
故答案为：2√14

连接EF，DF
∵BD、CE是△ABC的高，F是BC的中点，
∴EF=BC/ 2 =FD=9
即△EFD为等腰三角形
又∵G是ED的中点，
∴FG是等腰三角形EFD的中线兼高线，EG=DG=5，
在Rt△GDF中，FG²=FD²-DG²，
故FG=2√14 ．
求采纳谢谢!

如图,在三角形ABC中,AB=AB,BD垂直BC,EC垂直BC,求证：AD=AE 在三角形ABC中,BC=18,若BD垂直AC于D ,CE垂直AB于E,F,G分别为BC,DE的中点,若ED=10求证FG垂直ED,求FG的长在三角形ABC中,角A等于60度,BE垂直AC,CD垂直AB,求证:BC=BD+CE 如图,已知在三角形ABC中,AD垂直于BC于点D,若AD²=BD乘DC,说明三角形ABC是直角三角形在三角形ABC中,AC＝BC,BD为角平分线,AE垂直BD交BD延长线于E,求证AE=二分之一BD没有这个啊在三角形ABC中,BC=18,若BD垂直AC于D ,CE垂直AB于E,F,G分别为BC,DE的中点,若ED=10则FG的长度为多少在三角形ABC中,BC=18,若BD垂直AC于D ,CE垂直AB于E,ED=10则FG的长度为多少G分别为BC，DE的中点在三角形ABC中,角ABC=90度,BD平分角ABC,DE垂直BC,DF垂直AB,求证：四边形BEDF是正方形.快,11点半前,OK? 如图,已知在三角形ABC中,AD垂直BC于点D,BE垂直AC于点E,AD=BD,求证：AF+DC=BD 在三角形ABC中 AD垂直BC于点D BE垂直AC于点E AD=BD 则AF+DC=BD 在三角形abc中,ad垂直于bc于点d,be垂直于ac于点e,ad等于bd,求证:af+dc=bd 如图在三角形abc中,bd=dc,∠1=∠2,求证：ad垂直bc. 在三角形ABC中,AD垂直BC于D,角B=2角C.求证:AB+BD=CD 已知如图在三角形ABC中AD垂直BC于D求证AD+BD=CD 在三角形ABC中,BD平分角B,AE垂直BD于E交BC于G,EF||BC交AB于F,求证：AF=BF 如图在三角形ABC中,BD平分角ABC,EF垂直平分BD交CA延长线于点E(2)若ED=6,BD=CD=3,求BC好的话提高悬赏分如图在三角形ABC中,BD平分角ABC,EF垂直平分BD,交CA延长线于点E,求若ED=6,BD=CD=3,求BC要过程如图在三角形ABC中,BD平分角ABC,EF垂直平分BD交CA延长线于点E(2)若ED=6,BD=CD=3,求BC好的一定加分