一道数学题啦···点P是曲线y=x^2-lnx上任意一点,则点P到直线y=x+2的距离的最小值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 18:45:07
一道数学题啦···点P是曲线y=x^2-lnx上任意一点,则点P到直线y=x+2的距离的最小值是?

一道数学题啦···点P是曲线y=x^2-lnx上任意一点,则点P到直线y=x+2的距离的最小值是?
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法一:取曲线y=x^2-lnx上任一点P(t,t^2-lnt),P到直线y=x+2的距离为:【绝对值(t-t^2+lnt+2)】/(根2),发现分子可以为0(因为函数y=t^2-t+2与y=lnt有交点),则最小距离为0.

注:如果分子恒不为0(恒正或恒负),可以通过对y=t-t^2+lnt+2求导,找到极值点来完成解答.

法二:利用绘图软件,直接绘出曲线y=x^2-lnx与直线y=x+2,发现它们有交点,所以最小距离为0.

一道数学题啦···点P是曲线y=x^2-lnx上任意一点,则点P到直线y=x+2的距离的最小值是? 一道数学题啦···点P是曲线y=x^2-lnx上任意一点,则点P到直线y=x+2的距离的最小值是? 一道数学题啦···点P是曲线y=lnx上任意一点,则点P到直线y=x+2的距离的最小值是? 一道关于导数和三角函数的数学题点P在曲线y=x^3-x+2/3上移动,设点P处切线的倾斜角为a,则角a的取值范围是? ··一道有关曲线的数学题···方程(2x+y)(x+y-3)=0与(4x+2y+1)(2x-y+1)=0所表示的两曲线的公共点的个数是几个?, 一道取值范围的数学题已知点p(x,y)在曲线x=-2+cosA,y=sinA(A为参数,A∈[π,2π)),则y/x的取值范围为? 老师,我有几道数学题需要解答:1.点P是曲线 y=x²-x上任意一点,则点P到直线y=x-3的距离的最小值是_____.2.lg2=a, lg3=b, 则lg3/2等于_____.3.已知向量a=(sinx,1),b=(√3·cosx,-1/2),函数f(x)=(a+b) 点P是曲线y=x^2—lnx上任意一点,则点P到直线y=x+2的距离的最小值是?点P是曲线y=点P是曲线y=x^2-linx上任意一点,则点P到直线y=x+2的距离的最小值是?点P是曲线y=x^2—lnx上任意一点,则点P到直线y=x+2的 一道数学题,若曲线F[x]=x4-x在点P处的切线平行于直线3X-Y=0,则P点坐标?,请高手帮个忙. ··一道有关曲线的数学题···已知直线y=kx+1与曲线x^2+y^2+kx-y+4=0的两个交点关于直线y=x对称,求这两个交点的坐标k怎么求出来是1的 有没有人会做这一道数学题呢?Thanks.已知f(x)=ax-1/x,g(x)=lnx,x>0,a∈R是常数。(1)求曲线y=g(X)在点p(1,g(1)处的切线L ;(2)在(1)中的条件下,是否存在常数a,使L也是曲线y=f(X)的一条切线。若存在 设曲线y=x^2在点P处的切线斜率是3,则点P的坐标 问一道曲线的数学题若曲线Y^2-XY+2X+K=0经过点(a,-a)(a属于R),则K的取值范围是? 点P(x,y)是曲线y=√(1-x^2)上的动点,且A(1,0)B(0,√3)求向量PA·向量PB的取值范围 请教一道数学题(抛物线)已知点Q(2倍根号2,0)及抛物线y=x^2/4上一动点P(x,y),PQ!+y 的最小值是-----求 PQ的绝对值+y 的最小值 点P是曲线y=x²-㏑x上任意一点,则点p到直线y=x-2的距离的最小值是 数学题点p(x,y)是曲线y²=4x上一动点,则|x+1|+√【x²+(y+1)²】的最小值是 已知曲线C:y=x^3+2和点p(1,3),则过点p且和曲线C相切的切线方程是