复数z满足z的绝对值等于1,（3＋4i）z,是纯虚数,求z

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 08:14:04
复数z满足z的绝对值等于1,（3＋4i）z,是纯虚数,求z

复数z满足z的绝对值等于1,（3＋4i）z,是纯虚数,求z
复数z满足z的绝对值等于1,（3＋4i）z,是纯虚数,求z

复数z满足z的绝对值等于1,（3＋4i）z,是纯虚数,求z
http://zhidao.baidu.com/question/150250297.html

该题须用公式：乘法 a+bi * c+di=ac-bd +（ad+bc）i
设 复数Z=a+bi 共轭复数z（z上面有一横）=a-bi
（3＋4i）z=(3a-4b)+(3b+4a)i
因为（3＋4i）z是纯虚数
3a-4b=0 ① （3b+4a不=0）
｜z｜＝1= 根下a^2+b^2②（复数模公式）
由①②得：
a=4/5

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该题须用公式：乘法 a+bi * c+di=ac-bd +（ad+bc）i
设 复数Z=a+bi 共轭复数z（z上面有一横）=a-bi
（3＋4i）z=(3a-4b)+(3b+4a)i
因为（3＋4i）z是纯虚数
3a-4b=0 ① （3b+4a不=0）
｜z｜＝1= 根下a^2+b^2②（复数模公式）
由①②得：
a=4/5
b=3/5
或a=-4/5
b=-3/5
共轭复数(Z上面一横)=4/5-（3/5）i
或-4/5+（3/5）i

收起

设z=x+yi，满足
(1) |x+yi|=1，则x^2+y^2=1;
(2) (3+4i)(x+yi)=3x-4y+(3y+4x)i,依题有3x-4y=0且3y+4x不等于0。
由（2）知y=（3x）/4代入（1）得：
x^2+(9x^2)/16=1
解得x=4/5或-4/5,则y=3/5或 - 3/5。
故z=4/5+(3/5)i或z=-4/5-(3/5)i

z=4/5+3/5i或z=-4/5-3/5i
设z=a+bi
a^2+b^2=1
3a-4b=0

复数z满足z的绝对值等于1,（3＋4i）z,是纯虚数,求z 关于复数的数学题复数z满足z的绝对值等于1＋3i－z,求（1＋i）²（3＋4i）²／2z值 设复数Z满足Z的绝对值=1,且（3+4i）*z是纯虚数,求Z. 复数z满足(1+i)z=3-i,问z的绝对值是多少.(数值) 设复数Z满足Z+Z的绝对值=2+i 那么Z等于多少 求大神赐教.已知复数z满足（2+3i）*z大于等于8,且z的绝对值=根号下13,求复数z. 复数z满足 z+3i绝对值=1 z绝对值=2 求z 这几个不会算 1、复数Z满足Z+1=（Z-1）i,则复数Z等于 2、已知复数Z满足（1+根号3i）Z=i则复数Z的实部是 已知复数Z满足绝对值Z小于等于1/2,求绝对值Z-i的最大值与最小值 复数z满足z+z·z(共轭复数)=1/4(1-i)的平方,z等于多少? 复数Z满足Z+Z的绝对值=2+i 一道关于复数的题已知复数z和z’满足10z^2+5z’^2=2zz’ ,且z+2z’为纯虚数,求证：3z-z’为实数.还有一道：z+1 的绝对值 减去 z-i的绝对值 等于0，求z+i的绝对值的最小值是多少 数学高手感兴趣的来看看：若复数Z满足（1+2i）Z=4+3i 那么Z的绝对值是多少悬赏100分 已知复数Z满足Z加绝对值Z等于2加8i,求复数Z. 已知复数Z满足Z的绝对值=1+3i-Z,求（1+i)^2(3+4i)^2/2z 已知复数的绝对值 Z等于3减去i加Z,则复数Z等于? 若复数Z满足z+i=3+i/i,则Z的绝对值= 若复数z满足(z+i)(1+2i)=i求z的绝对值